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东海县横沟中学2016-2017学年度八年级第一次阶段质量监控数学试题
一、选择题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)1.下面图案中是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.不能判断两个三个角形全等的条件是( )A.有两角及一边对应相等B.有两边及夹角对应相等C.有三条边对应相等D.有两个角及夹边对应相等3.已知等腰三角形的一边等于4,一边等于7,那么它的周长等于( )A.12B.18C.12或21D.15或184.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN5.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于( )A.80°B.70°C.60°D.50°6.如图,AC=AD,BC=BD,则有( )A.CD垂直平分ABB.AB垂直平分CDC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB7.如图,如果直线是多边形的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD的度数等于( )A.60°B.50°C.40°D.70°8.如图的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)9.写出一个你熟悉的轴对称图形的名称 .10.如果△ABC≌△DEC,∠B=60°,∠C=40°,那么∠E= °.11.如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x= . 12.如图,AB∥DC,请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB,可添条件是 .(添一个即可)13.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2= .14.如图,用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE,其理论依据是 .15.如图,OP平分∠AOB,PB⊥OB,OA=8cm,PB=3cm,则△POA的面积等于 cm2. 16.如图,DE是△ABC边AC的垂直平分线,若BC=18cm,AB=10cm,则△ABD的周长为 .17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是三角形的角平分线,交AC于点D,AD=
2.2cm,AC=
3.7cm,则点D到AB边的距离是 cm. 18.如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.
(1)若△AEF的周长为10cm,则BC的长为 cm.
(2)若∠EAF=100°,则∠BAC .
三、解答题(本大题7个小题,共78分)1910分.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证AC=BD. 2010分.如图,△ABO≌△CDO,点E、F在线段AC上,且AF=CE.求证FD=BE. 2110分.已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试问DE和DF相等吗?说明理由. 2212分.在图示的方格纸中
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1;
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的? 2312分.尺规作图
(1)如图
(1),已知点A和直线l.求作点A′,使点A′和点A关于直线l对称.
(2)如图
(2),已知线段a,∠α.求作△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α. 2412分.如图,已知直线l及其两侧两点A、B.
(1)在直线l上求一点O,使O到A、B两点距离之和最短;
(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;
(3)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB. 2512分.如图
①A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD.
(1)图
①中有 对全等三角形,并把它们写出来.
(2)求证G是BD的中点.
(3)若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图
②时,其余条件不变,第
(2)题中的结论是否成立?如果成立,请予证明. 第4题第5题第6题第7题第11题第12题第13题第14题第15题第16题第18题第17题。