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2016-2017学年度第一学期八年级数学阶段性测试试卷
一、选择题(每题3分,共30分)1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其运用全等的方法是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS
3.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点
4.在下列条件中,不能说明△ABC≌△A’B’C的是()A.∠A=∠A’,∠C=∠C’,AC=A’C’B.∠A=∠A’,AB=A’B’,BC=B’C’C.∠B=∠B’,∠C=∠C’,AB=A’B’D.AB=A’B’,BC=B’C,AC=A’C’
5.如图,是4×4正方形网格,其中已有4个小方格涂成了黑色.现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个黑色部分图形构成轴对称图形,这样的白色小方格有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,将三角形纸片ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE.若∠B=82º,∠BAE=26º,则∠EAD的度数为()A.28ºB.30ºC.36ºD.45º7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36º,BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有()A.5个B.4个C.3个D.2个
8.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1OP2是A.含30°角的直角三角形B.顶角是30°的等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
9.如图,△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a则△MGQ周长是()A.8+2aB.8+aC.6+aD.6+2a
10.已知如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足.下列结论
①△ABD≌△EBC;
②∠BCE+∠BCD=180°
③AD=AE=EC;
④BA+BC=2BF.其中正确的是()A.
①②③B.
①③④C.
①②④D.
①②③④
二、填空题(每题2分,共20分)
11.星期天小华去书店买书时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示,此时时针表示的时间是__________.按照12小时制填写12.若△ABC≌△DEF,∠B=40°,∠C=60°,则∠D=___________.13.若一个等腰三角形两边长分别为4㎝和2㎝,则它的周长为___________.
14.等腰三角形ABC中,∠A=40°,则∠B=___________.15.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46°,则它的顶角是____________.
16.如图,ΔABC中,∠C=90°,AC=BC=a,AB=b,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,则ΔDEB的周长为__________.(用a、b代数式表示)17.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=3cm,点P是边AB上的动点,则DP长的最小值为___________cm.
18.如图,将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,若∠1=20°,则∠B=______19.如图所示,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点,已知图中A、B为两格点,请在图中再寻找另一格点C,使△ABC成为等腰三角形.则满足条件的C点的个数为______________.
20.等腰△ABC纸片(AB=AC)可按图中所示方法折成一个四边形,点A与点B重合,点C与点D重合,请问原等腰△ABC中的∠B=__________度.
三、解答题21.如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下各题(用直尺画图)(4分)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1
(2)在DE上画出点P,使PB+PC最小;
22.如图,在∠AOB内找一点P,使得点P到∠AOB的两边距离相等,且使点P到点C的距离最短(尺规作图,请保留作图痕迹).(4分)
23.如图,AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.求证∠ABO=∠DCO.(4分)24.已知如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证
(1)AF=CE;
(2)AB∥CD.(6分)
25.如图,△ABC 中,BD、CE分别是AC、AB上的高,BD与CE交于点O.BE=CD
(1)求证△ABC为等腰三角形吗?
(2)问点O在∠A的平分线上吗?为什么?(8分)
26.如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E
(1)若BC=10,则△ADE周长是多少?为什么?
(2)若∠BAC=128°,则∠DAE的度数是多少?为什么?(8分)
27.如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H.1求证△BCE≌△ACD;2求证FH‖BD.(8分)
28.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BC=6cm,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1cm的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.1当t为多少时,△ABD的面积为6cm2?2当t为多少时,△ABD≌△ACE,并说明理由(可在备用图中画出具体图形).(8分)学校________________班级____________姓名____________考试号____________…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………(第5题)(第5题)(第10题)(第9题)(第7题)(第6题)(第17题)(第11题)(第18题)(第16题)(第19题)(第20题)学校________________班级____________姓名____________考试号____________…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………第22题第21题PAGE1。