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第二十章检测题时间120分钟 满分120分
一、选择题每小题3分,共30分1.在某校八2班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为 C A.220B.218C.216D.2092.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表,你认为商家更应该关注鞋子尺码的 C 尺码cm
2222.
52323.
52424.525销售量双46610211A.平均数B.中位数C.众数D.方差3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是
9.2环,方差分别为s甲2=
0.56,s乙2=
0.60,s丙2=
0.50,s丁2=
0.45,则成绩最稳定的是 D A.甲B.乙C.丙D.丁4.2016·孝感在2016年体育中考中,某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表,则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为 A 成绩分272830人数231A.28,28,1B.28,
27.5,1C.3,
2.5,5D.3,2,55.2017·清远模拟已知a,b,c,d,e的平均数是x,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均数是 C A.x-1B.x+3C.x+10D.x+126.去年我市6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示,则这10天最高气温的中位数和众数分别是 A A.33℃,33℃B.33℃,32℃C.34℃,33℃D.35℃,33℃7.2016·永州在“爱我中华”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下甲8,7,9,8,8;乙7,9,6,9,9,则下列说法中错误的是 C A.甲、乙得分的平均数都是8B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小8.下列说法中
①样本中的方差越小,波动越小,说明样本稳定性越好;
②一组数据的众数只有一个;
③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据;
④数据3,3,3,3,2,5中的众数为4;
⑤一组数据的方差一定是正数.其中正确的个数为 B A.0B.1C.2D.49.下列说法正确的是 C A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9C.如果x1,x2,x3,…,xn的平均数是x,那么x1-x+x2-x+…+xn-x=0D.一组数据的方差是这组数据的平均数的平方10.对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试,成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图,根据图中信息,这些学生的平均分数是 C A.
2.25B.
2.5C.
2.95D.3第10题图 第15题图
二、填空题每小题3分,共24分11.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按60%,面试按40%计算加权平均数作为总成绩,小王笔试成绩90分,面试成绩85分,那么小王的总成绩是__88__分.12.已知一组数据0,2,x,4,5的众数是4,那么这组数据中位数是__4__.13.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛,已知他们所得的分数互不相同,共设7个获奖名额,某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是__中位数__.填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”14.一组数据3,5,a,4,3的平均数是4,这组数据的方差为__
0.8__.15.小华和小苗练习射击,两人的成绩如图所示,小华和小苗两人成绩的方差分别为s12,s22,根据图中的信息判断两人方差的大小关系为__s12<s22__.16.甲、乙两人各射击5次,成绩统计表如下环数甲678910次数11111环数乙678910次数02201那么射击成绩比较稳定的是__乙__.填“甲”或“乙”17.当五个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是__21__.18.一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是__5__.
三、解答题共66分19.8分为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量,某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计,统计结果如图所示1若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克,则这7天销售额最大的水果品种是__A__.A.西瓜 B.苹果 C.香蕉2估计一个月按30天计算该水果店可销售苹果多少千克?解×30=600千克20.8分2016·呼和浩特在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽得12名选手所用的时间单位分钟得到如下样本数据140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 1481计算该样本数据的中位数和平均数;2如果一名选手的成绩是147分钟,请你依据样本数据的中位数,推断他的成绩如何?解1中位数为150分钟,平均数为151分钟 2由1可得,中位数为150,可以估计在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于150分钟,有一半选手的成绩慢于150分钟,这名选手的成绩为147分钟,快于中位数150分钟,可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好21.9分为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,现从中随机抽取15名学生家庭的收入情况,统计数据如下表年收入万元
22.5345913家庭个数13522111求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;2你认为用1中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.解1平均数为
4.3万元,中位数为3万元,众数为3万元 2中位数或众数,理由虽然平均数为
4.3万元,但年收入达到
4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数较为合适22.9分甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出次品的数量如下表甲1102132110乙02203101311分别计算两组数据的平均数和方差;2从计算的结果来看,在10天中,哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的波动较小?解1x甲=
1.2个,x乙=
1.3个;s甲2=
0.76,s乙2=
1.21 2由1知x甲<x乙,∴甲台机床出次品的平均数较小,由1知s甲2<s乙2,∴甲台机床出次品的波动较小23.10分某校在招聘教师时以考评成绩确定人选,甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表考评项目教学设计课堂教学答辩成绩分甲908590乙8092831如果学校将教学设计,课堂教学和答辩按1∶3∶1的比例来计算各人的考评成绩,那么谁会被录用?2如果按教学设计占30%,课堂教学占50%,答辩占20%来计算各人的考评成绩,那么又是谁会被录用?解1x甲=87,x乙=
87.8,∵87<
87.8,∴乙会被录取 2x甲=
87.5,x乙=
86.6,∵
87.5>
86.6,∴甲会被录取24.10分某地发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系灾区”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图
①和图
②,请根据相关信息,解答下列问题1本次接受随机抽样调查的学生人数为__50__,图
①中m的值是__32__;2求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;3根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.解2平均数、众数和中位数,分别为16元、10元、15元 31900×32%=608人,∴估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数约为608人25.12分为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表 甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙
77.
55.411请补全上述图表请直接在表中填空和补全折线图;2如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁将胜出?说明你的理由;3如果希望2中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?解12由甲的方差小于乙的方差,甲比较稳定,故甲胜出 3如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环10环次数多者胜出,因为甲、乙的平均成绩相同,随着比赛的进行,乙的射击成绩越来越好回答合理即可。