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课题 完全平方公式【学习目标】1.理解完全平方公式,弄清完全平方公式的形式和特点.2.掌握运用完全平方公式分解因式的方法,能正确运用完全平方公式把多项式分解因式.【学习重点】熟练应用完全平方公式分解因式.【学习难点】完全平方式的确定及分解后系数指数的变化.行为提示点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决.方法指导引导学生辨别完全平方式,要符合两数的平方和,加上或减去两数积的2倍,正确分解因式.学习笔记情景导入 生成问题旧知回顾1.计算a+b2=a2+2ab+b2;a-b2=a2-2ab+b2;x-32=x2-6x+9;y+12=y2+2y+1;2x-3y2=4x2-12xy+9y2.2.将1计算反过来,你会将以下式子分解因式吗?1a2+2ab+b2;2a2-2ab+b2;3x2-6x+9;4y2+2y+1;54x2-12xy+9y
2.解1原式=a+b2;2原式=a-b2;3原式=x-32;4原式=y+12;5原式=2x-3y
2.自学互研 生成能力【自主探究】什么是完全平方公式?什么是公式法?答将乘法公式a+b2=a2+2ab+b2,a-b2=a2-2ab+b2,反过来,就得到a2+2ab+b2=a+b2,a2-2ab+b2=a-b2,把乘法公式反过来,就可以用来把其他多项式分解因式,这种因式分解的方法叫做运用公式法.范例1下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 D A.x2+x+1 B.x2+2x-1 C.x2-1 D.x2-6x+9仿例1若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是 D A.4B.-4C.±2D.±4仿例2小明同学利用完全平方公式对下列式子进行因式分解,你认为正确的是 D A.x2+4x+4=x+42B.4x2-2x+1=2x-12C.9-6m-n+m-n2=3-m-n2D.-a2-b2+2ab=-a-b2归纳能运用完全平方公式分解因式的条件
①三项式;
②两项可化为两个数或整式的平方;
③另一项为这两个数或整式积的2倍.仿例3分解因式1y2-y+;29a2-30a+25;3x-y2-6x-y+
9.解1原式=;2原式=3a-52;3原式=x-y-
32.范例2分解因式13x3-6x2y+3xy2;24x2y-4xy2-x3;3x-12-6x-1+9;4x-2y2+8xy.解1原式=3xx2-2xy+y2=3xx-y2;2原式=-xx2-4xy+4y2=-xx-2y2;3原式=x-1-32=x-42;4原式=x2-4xy+4y2+8xy=x2+4xy+4y2=x+2y
2.仿例1东台期中已知代数式-a2+2a-1,无论a取任何值,它的值一定是 B A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数行为提示找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在小黑板上,在小组展示的时候解决.学习笔记检测可当堂完成.仿例2路南区二模计算1252-50×125+252的结果为 C A.100 B.150 C.10000 D.22500仿例3已知ab=2,a-b=3,则a3b-2a2b2+ab3=18.仿例4平谷区期末多项式x2-mxy+9y2能用完全平方公式分解,则m的值是 D A.3 B.6 C.±3 D.±6归纳分解因式要注意以下问题首先提取公因式,然后考虑运用分式法,看能否用平方差公式或完全平方公式分解因式.分解因式要使每一个因式都不能再分解为止.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 运用完全平方公式分解因式知识模块二 用提公因式法,运用公式法分解因式检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获________________________________________________________________________2.存在困惑________________________________________________________________________。