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课题 平方差公式【学习目标】1.理解平方差公式,弄清平方差公式的形式和特点.2.掌握运用平方差公式分解因式的方法,能正确运用平方差公式把多项式分解因式.【学习重点】熟练应用平方差公式分解因式.【学习难点】利用平方差公式时系数与指数的变化.行为提示点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点.方法指导平方差公式是由乘法公式逆变形而得来的,引导学生注意系数的变化.情景导入 生成问题旧知回顾1.因式分解1ay+1-by+1;23x2-2x.解1原式=y+1a-b;2原式=x3x-2.2.计算x+2x-2=x2-4;a-3ba+3b=a2-9b2;4x-5y4x+5y=16x2-25y2.3.你能将x2-4,a2-9b2和16x2-25y2分解因式吗?答将2中计算反过来写即可.自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P99的内容,回答下列问题1.什么是平方差公式?答把乘法公式a+ba-b=a2-b2,反过来,就得到a2-b2=a+ba-b,运用这个公式可将一个二项式的平方差分解因式.2.下列各多项式中,能用平方差公式分解因式的是 C A.a2+b2 B.y2+9 C.-16+a2 D.-x2-y2方法指导学习笔记在计算中引入因式分解会使计算大大简化.注意因式分解的顺序,先提公因式,再用平方差公式分解.行为提示找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在小黑板上,在小组展示的时候解决.学习笔记检测可当堂完成.3.揭西期末因式分解x2-9y2的正确结果是 B A.x+9yx-9y B.x+3yx-3yC.x-3y2 D.x-9y24.1苏州中考因式分解a2-4b2=a+2ba-2b;2葫芦岛中考因式分解4m2-9n2=2m+3n2m-3n.归纳引导学生观察多项式是否符合平方差的形式,且分解后系数要写成原系数的算术平方根.范例分解因式13ax2-3ay2;解原式=3ax2-y2=3ax+yx-y; 2x2a-b+4b-a.解原式=x2a-b-4a-b=a-bx2-4=a-bx+2x-2.仿例1分解因式1a4-16;解原式=a2+4a2-4=a2+4a+2a-2;2-4x-2y2+9x+y
2.解原式=[3x+y]2-[2x-2y]2=[3x+y+2x-2y][3x+y-2x-2y]=5x-yx+7y.仿例2计算17582-2582;225×1012-992×
25.解1原式=758+258758-258=1016×500=508000;2原式=25×1012-992=25×101+99101-99=25×200×2=
10000.归纳分解因式前应先分析多项式的特点,一般先提公因式,再套用公式.分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解因式为止.【合作探究】变例248-1可以被60和70之间某两个自然数整除,求这两个数.解248-1=224+1224-1=224+1212+1212-1=224+1212+126+126-1.∵26=64,∴26-1=63,26+1=65,∴这两个数是65和
63.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 直接用平方差公式分解因式知识模块二 运用提公因式法和平方差公式分解因式检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获________________________________________________________________________2.存在困惑________________________________________________________________________。