还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
单元测试四 因式分解时间120分钟 满分150分
一、选择题本大题共15小题,每小题3分,共45分1.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是BA.3-x3+x=9-x2B.m4-n4=m2+n2m+nm-nC.y+1y-3=-3-yy+1D.4yz-2y2z+z=2y2z-yz+z2.下列多项式中,能用公式法因式分解的是CA.x2-xyB.x2+xyC.x2-y2D.x2+y23.下列多项式中,含有因式y+1的多项式是CA.y2-2xy-3x2B.y+12-y-12C.y+12-y2-1D.y+12+2y+1+14.下列多项式中不能用平方差公式分解的是BA.-a2+b2B.-x2-y2C.49x2y2-z2D.16m4-25n2p25.下列各式因式分解正确的是DA.-a2+ab-ac=-aa+b-cB.9xyz-6x2y2=3xyz3-2xyC.3a2x-6bx+3x=3xa2-2bD.xy2+x2y=xyx+y6.多项式x3-4x2y+4xy2因式分解的结果是BA.x3-4xyx-yB.xx-2y2C.x4xy-4y2-x2D.xx2-4xy+4y27.一次数学课堂练习,小明同学做了如下四道因式分解题.你认为小明做得不够完整的一题是BA.4x2-4x+1=2x-12B.x3-x=xx2-1C.x2y-xy2=xyx-yD.x2-y2=x+yx-y8.若x2+ax-24=x+2x-12,则a的值为BA.±10B.-10C.14D.-149.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个完全平方式,则加上的单项式不可以是DA.4xB.-4xC.4x4D.-4x410.观察下列各式
①2a+b和a+b;
②5ma-b和-a+b;
③3a+b和-a+b;
④2x2+2y2和x2+y
2.其中有公因式的是DA.
①②B.
②③C.
③④D.
②④11.若x-y=5,xy=6,则x2y-xy2的值为AA.30B.35C.1D.以上都不对12.因式分解a4-1的结果为CA.a2-1a2+1B.a+12a-12C.a-1a+1a2+1D.a-1a+1313.八年级1班实行高效课堂教学,四人为一组,每做对一道题得
0.5分,“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题,甲x2-4x+4=x-22,乙x2-9=x-32,丙2x3-8x=2xx2-4,丁x+12-2x+1+1=x2,则“奋斗组”得BA.
0.5分B.1分C.
1.5分D.2分14.对于任何整数m,多项式4m+52-9都能AA.被8整除B.被m整除C.被m-1整除D.被2m-1整除15.某同学粗心大意,因式分解时,把等式x4-■=x2+4x+2x-▲中的两个数字弄污了,则式子中的■,▲对应的一组数字可以是BA.8,1B.16,2C.24,3D.64,8
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分16.因式分解x3-2x2y=x2x-2y.17.巴彦淖尔中考因式分解-2xy2+8x=-2xy+2y-2.18.多项式x2+mx+5因式分解得x+5x+n,则m=6,n=1.19.若二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式,则k的值是±6.20.若x+y=2,则代数式x2+xy+y2=1.
三、解答题本大题共7小题,共80分21.8分因式分解1-9x3y2-6x2y2+3xy; 24x2-25y
2.解原式=-3xy3x2y+2xy-
1.解原式=2x+5y2x-5y.22.8分因式分解13m2n-12mn+12n.2a+b3-4a+b.解原式=3nm2-4m+4=3nm-
22.解原式=a+b[a+b2-4]=a+ba+b+2a+b-2.23.10分对于任意整数n,n+112-n2是否能被11整除,为什么?解n+112-n2=n+11+nn+11-n=112n+11,∴对于任意整数n,n+112-n2能被11整除.24.12分不解方程组求7yx-3y2-23y-x3的值.解原式=x-3y2[7y+2x-3y]=x-3y22x+y.∵∴原式=12×6=
6.25.12分商贸大楼共有四层,第一层有商品a+b2种,第二层有商品aa+b种,第三层有商品ba+b种,第四层有商品b+a2种,若a+b=10,则这座商贸大楼共有商品多少种?解a+b2+aa+b+ba+b+b+a2=2a+b2+a+ba+b=2a+b2+a+b2=3a+b
2.因为a+b=10,所以3a+b2=
300.答这座商贸大楼共有商品300种.26.14分阅读下列解题过程已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解∵a2c2-b2c2=a4-b4,
①∴c2a2-b2=a2+b2a2-b2.
②∴c2=a2+b
2.
③∴△ABC为直角三角形.问1上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号
③;2写出该步正确的写法;3本题正确的结论应是△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.解正确的写法为c2a2-b2=a2+b2a2-b2.移项,得c2a2-b2-a2+b2a2-b2=
0.因式分解,得a2-b2[c2-a2+b2]=
0.则当a2-b2=0时,a=b;当a2-b2≠0时,a2+b2=c
2.27.16分如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.128和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么?2设两个连续偶数为2k+2和2k其中k取非负整数,由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗?为什么?3两个连续奇数的平方差取正数是“神秘数”吗?为什么?解1因为28=4×7=82-62,2012=4×503=5042-5022,所以28和2012是“神秘数”.22k+22-2k2=42k+1,因此由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数.3由2知“神秘数”可表示为4的倍数但一定不是8的倍数.因为两个连续奇数为2k+1和2k-1,则2k+12-2k-12=8k,所以两个连续奇数的平方差不是“神秘数”.PAGE3。