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期中检测题时间120分钟 满分120分
一、选择题每小题3分,共30分1.下列二次根式中属于最简二次根式的是 A A.B.C.D.2.2016·泸州如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是 B A.10B.14C.20D.22第2题图 第5题图 第8题图 第9题图3.在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是 D A.a=9,b=41,c=40B.a=5,b=5,c=5C.a∶b∶c=3∶4∶5D.a=11,b=12,c=154.2016·南充下列计算正确的是 A A.=2B.=C.=xD.=x5.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是 C A.8B.10C.12D.146.2016·益阳下列判断错误的是 D A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7.若-=x+y2,则x-y的值为 C A.-1B.1C.2D.38.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是 A A.2B.3C.4D.49.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为 D A.B.+1C.+2D.+310.2016·眉山如图,在矩形ABCD中,O为AC的中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论
①FB垂直平分OC;
②△EOB≌△CMB;
③DE=EF;
④S△AOE∶S△BCM=2∶
3.其中正确结论的个数是 B A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题每小题3分,共24分11.若代数式有意义,则x的取值范围为__x≥0且x≠1__.12.如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于点F,则CF=__2__.第12题图第13题图第14题图第15题图13.如图,以△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=9,S3=25,当S2=__16__时,∠ACB=90°.14.如图,它是一个数值转换机,若输入的a值为,则输出的结果应为__-__.15.如图,四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件__答案不唯一,如OA=OC__,使ABCD成为菱形.只需添加一个即可16.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分别为△ABC的中线和角平分线,过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,则线段DH的长为__1__.第16题图 第17题图 第18题图17.2016·南京如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长为__13__cm.18.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A10,0,C0,4,点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标3,4,请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标__2,4或8,4__.
三、解答题共66分19.8分计算1+2--;24-6÷-+-.解13-2020.8分已知a=-,b=+,求值1+;23a2-ab+3b
2.解a+b=2,ab=2,1+==12 23a2-ab+3b2=3a+b2-7ab=7021.8分如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F为对角线AC上两点,连接ED,EB,FD,FB.给出以下结论
①BE∥DF;
②BE=DF;
③AE=CF.请你从中选取一个条件,使∠1=∠2成立,并给出证明.解答案不唯一,如补充条件
①BE∥DF.证明∵BE∥DF,∴∠BEC=∠DFA,∴∠BEA=∠DFC,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDFAAS,∴BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形,∴ED∥BF,∴∠1=∠222.7分如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进,2小时后甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你能知道乙船沿哪个方向航行吗?解1由题意得BM=2×8=16海里,BP=2×15=30海里,∵BM2+BP2=162+302=1156,MP2=342=1156,∴BM2+BP2=MP2,∴∠MBP=90°,∴乙船沿南偏东30°的方向航行23.8分如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F.1求证BE=BF;2当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长.解1由AAS证△ABE≌△CBF可得 2∵四边形ABCD是菱形,∴OA=AC=4,OB=BD=3,∠AOB=90°,∴AB==5,∵S菱形ABCD=AD·BE=AC·BD,∴5BE=×8×6,∴BE=24.8分如图,在四边形ABCD中,AB=AD=2,∠A=60°,BC=2,CD=
4.1求∠ADC的度数;2求四边形ABCD的面积.解1连接BD,∵AB=AD=2,∠A=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=2,∠ADB=60°,在△BDC中,BD=2,DC=4,BC=2,∴BD2+DC2=BC2,∴△BDC是直角三角形,∴∠BDC=90°,∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=150° 2S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=×2×+×2×4=+425.9分如图,在▱ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E.1求证△AOD≌△EOC;2连接AC,DE,当∠B=∠AEB=____°时,四边形ACED是正方形,请说明理由.解1∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠D=∠OCE,∠DAO=∠E,∵O是CD的中点,∴OD=OC,∴△AOD≌△EOCAAS 2当∠B=∠AEB=45°时,四边形ACED是正方形,理由∵△AOD≌△EOC,∴OA=OE,又∵OC=OD,∴四边形ACED是平行四边形,∵∠B=∠AEB=45°,∴AB=AE,∠BAE=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠COE=∠BAE=90°,∴▱ACED是菱形,∵AB=AE,AB=CD,∴AE=CD,∴菱形ACED是正方形26.10分已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B,连接AF,H为AF的中点,连接EH,正方形EBGF绕点B旋转.1如图
①,当F点落在BC上时,求证EH=CF;2如图
②,当点E落在BC上时,连接BH,若AB=5,BG=2,求BH的长.解1延长FE交AB于点Q,∵四边形EBGF是正方形,∴EF=EB,∠EFB=∠EBF=45°,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,AB=BC,∴∠BQF=∠QBE=45°,∴QE=EB,∴QE=EF,又∵AH=FH,∴EH=AQ,∵∠BQF=∠BFQ=45°,∴BQ=BF,∵AB=BC,∴AQ=CF,∴EH=CF 2延长EH交AB于点N,∵四边形EBGF是正方形,∴EF∥BG,EF=EB=BG=2,∵EF∥AG,∴∠FEH=∠ANH,∠EFH=∠NAH.又∵AH=FH,∴△ANH≌△FEHAAS,∴NH=EH,AN=EF.∵AB=5,AN=EF=2,∴BN=AB-AN=3,∵∠NBE=90°,BE=2,BN=3,∴EN==.∵∠NBE=90°,EH=NH,∴BH=EN=。