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期中测试时间120分钟 满分150分
一、选择题本大题共15小题,每小题3分,共45分1.白银中考下列图形中,是中心对称图形的是A A B C D2.老师在黑板上写了下列式子
①x-1≥1;
②-2<0;
③x≠3;
④x+2;
⑤x-y=0;
⑥x+2y≤0,你认为其中是不等式的有CA.2个B.3个C.4个D.5个3.如图,过等边△ABC的顶点A作射线,若∠1=20°,则∠2的度数是AA.100°B.80°C.60°D.40°4.贵港中考在平面直角坐标系中,将点A1,-2向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是AA.-1,1B.-1,-2C.-1,2D.1,25.已知a<3,则下列四个不等式中,不正确的是DA.a-2<3-2B.a+2<3+2C.2a<2×3D.-2a<-66.如图,△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到,则下列结论不成立的是CA.点A与点A′是对应点B.BO=B′OC.∠ACB=∠C′A′B′D.AB=A′B′7.如图,已知AC=AD,∠ACB=∠ADB=90°,则全等三角形共有CA.1对B.2对C.3对D.4对8.如图,在△ABC中,BC=6厘米,AB的垂直平分线交AB边于点D,交AC边于点E,△BCE的周长等于18厘米,则AC的长等于DA.6厘米B.8厘米C.10厘米D.12厘米9.在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,AD=2cm,则AB的长度是CA.2cmB.4cmC.8cmD.16cm10.已知点P2a-1,1-a在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是C11.宜昌中考如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以B为圆心,BC的长为半径画圆弧,交AC于点D,连接BD,则∠ABD=BA.30°B.45°C.60°D.90°12.不等式组的整数解的个数是BA.3个B.5个C.7个D.无数个13.一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示,其交点为P-2,-5,则不等式3x+b>ax-3的解集在数轴上表示正确的是CA. B. C. D.14.如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是AA.115°B.75°C.105°D.50°15.随州中考如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=
4.则下列结论错误的是BA.AE∥BCB.∠ADE=∠BDCC.△BDE是等边三角形D.△ADE的周长是9
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分16.已知等腰△ABC中,AB=AC,∠B=60°,则∠A=60_°.17.如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为30_°.18.如图,在△ABC中,B是AC上一点,AD=BD=BC,若∠C=25°,则∠ADB=80_°.19.如图,MN∥PQ,AB⊥PQ,点A,D,B,C分别在直线MN与PQ上,点E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB=7.20.对于整数a,b,c,d,符号表示运算ad-bc,若14,则bc的取值范围为0<bc<3.
三、解答题本大题共7小题,共80分21.8分解不等式组解解不等式
①,得x≥
1.解不等式
②,得x
4.因此,原不等式组的解集为1≤x
4.22.8分如图所示,一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,当汽车行驶到哪个位置时,与村庄M,N的距离相等.尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法解如图所示.23.10分已知不等式5x-26x+1的最小正整数解是方程3x-ax=6的解,求a的值.解将不等式两边都减去5x+1,得x-3,其最小正整数解为x=
1.把x=1代入方程3x-ax=6,得3-a=6,所以a=-
2.
24.12分肇庆中考如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.求证1BC=AD;2△OAB是等腰三角形.证明1∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴∠D=∠C=90°.在Rt△ACB和Rt△BDA中,∴Rt△ACB≌Rt△BDAHL.∴BC=AD.2∵△ACB≌△BDA,∴∠CAB=∠DBA.∴OA=OB,即△OAB是等腰三角形.25.12分如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A-3,2,B0,4,C0,2.1将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若A的对应点A2的坐标为0,4,画出平移后对应的△A2B2C2;2若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.解1△A1B1C,△A2B2C2如图所示.2旋转中心坐标为
1.5,3.26.14分某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.1请写出此车间每天获取利润y元与x人之间的函数关系式;2若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品?3若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?解1根据题意,得y=12x×100+1010-x×180=-600x+
18000.2当y=14400时,有14400=-600x+18000,解得x=
6.答要派6名工人去生产甲种产品.3根据题意,得y≥15600,即-600x+18000≥15600,解得x≤4,则10-x≥
6.答至少要派6名工人去生产乙种产品才合适.27.16分如图1,已知Rt△ABC中,AB=BC,AC=2,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF,点C在DE上,点B在DF上.1求重叠部分△BCD的面积;2如图2,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度,DE交BC于点M,DF交AB于点N.
①请说明DM=DN;
②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗?若发生变化,请求出重叠部分的面积,若不发生变化,请说明理由;3如图3,将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度0<α<90,DE交BC于点M,DF交AB于点N,则DM=DN的结论仍成立吗?重叠部分的面积会变吗?请直接写出结论,不需要说明理由解1∵AB=BC,AC=2,D是AC的中点,∴CD=BD=AC=1,BD⊥AC.∴S△BCD=CD·BD=×1×1=.2
①连接BD,则BD垂直平分AC.∴BD=CD,∠C=∠NBD=45°.∵∠CDM=∠BDN,∴△CDM≌△BDNASA.∴DM=DN.
②由
①知△CDM≌△BDN,∴S四边形BNDM=S△BCD=,即此条件下重叠部分的面积不变,为.3DM=DN的结论仍成立,面积不会变.PAGE3。