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期末检测题一时间120分钟 满分120分
一、选择题每小题3分,共30分1.2015·南昌计算-10的结果为 A A.1B.-1C.0D.无意义2.2015·黔西南州已知一组数据-3,6,2,-1,0,4,则这组数据的中位数是 A A.1B.C.0D.23.在平行四边形ABCD中,已知∠A-∠B=60°,则∠D等于 B A.30°B.60°C.90°D.120°4.2015·广安如图,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析式为 C A.y=x+2B.y=x2+2C.y=D.y=5.三峡工程在6月1日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升,那么图中能正确反映这10天水位h米随时间t天变化的是 B 6.已知关于x的分式方程-2=有增根,则k的值为 A A.3B.0C.-3D.27.两个反比例函数y=和y=-的图象分别是l1和l
2.设点P在l1上,PC⊥x轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则三角形PAB的面积为 C A.3B.4C.D.58.已知,如图,在正方形ABCD中,点O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB,BC于点E,F,若AE=4,CF=3,则EF的长为 B A.7B.5C.4D.3第7题图 第8题图 第9题图 第10题图9.2015·铁岭一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离Skm与慢车行驶时间th之间的函数图象如图所示,下列说法
①甲、乙两地之间的距离为560km;
②快车速度是慢车速度的
1.5倍;
③快车到达甲地时,慢车距离甲地60km;
④相遇时,快车距甲地320km.其中正确的个数是 B A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图所示,矩形ABCD的面积为10cm2,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB,AO2为邻边作平行四边形ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形ABC5O5的面积为 D A.1cm2B.2cm2C.cm2D.cm2
二、填空题每小题3分,共24分11.2015·贵港一种花瓣的花粉颗粒直径约为
0.0000065米,将数据
0.0000065用科学记数法表示为__
6.5×10-6__.12.2015·河北若a=2b≠0,则的值为____.13.一名运动员连续射击10次,其中3次命中10环,5次命中9环,1次命中8环,1次命中7环,这名运动员射击10次的平均成绩为__9__环,这10次成绩的中位数为__9__环,众数为__9__环.14.2015·湘潭已知菱形ABCD的面积为24cm2,若对角线AC=6cm,则这个菱形的边长为__5__cm.15.已知点Pa,b在反比例函数y=的图象上,若点P关于y轴对称的点在反比例函数y=的图象上,则k的值为__-2__.16.已知点x1,-1,x2,-,x3,-25在一次函数y=x+5m-3的图象上,则x1,x2,x3的关系是__x1>x2>x3__.17.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC=1,则点B的纵坐标是____.第17题图 第18题图18.2015·十堰如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD,等边△ABE,EF⊥AB,垂足为F,连结DF,当=____时,四边形ADFE是平行四边形.
三、解答题共66分19.8分2015·资阳先化简,再求值-÷,其中x满足2x-6=
0.解原式=,∵2x-6=0,∴x=3,∴原式=20.8分如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E,F分别为AG,CD的中点,连结DE,FG.1求证四边形DEGF是平行四边形;2当点G是BC的中点时,求证四边形DEGF是菱形.解1易知四边形AGCD为平行四边形,∴AG綊CD,∵E,F为AG,CD的中点,∴EG綊DF,∴四边形DEGF为平行四边形 2连结DG,EF.易证四边形ABGD为矩形,EF綊CG,∴DG⊥EF,∴四边形DEGF为菱形21.9分八年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请根据表中数据回答问题.进球数1098765一班人数111403二班人数0125021分别求一班和二班选手进球数的平均数,众数,中位数,方差;2如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球数团体第一名,你认为应该选择哪一个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选哪个班?解1一班平均数,众数,中位数,方差分别为7,7,7,
2.6;二班平均数,众数,中位数,方差分别为7,7,7,
1.4 2两个班的平均成绩相同,但二班的方差较小,即二班选手水平发挥更稳定,故要夺得总进球数团体第一,应选择二班;因为一班前三名选手的成绩更突出,故要争取个人进球数进入学校前三名,应该选择一班22.9分2015·成都某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.1该商家购进的第一批衬衫是多少件?2若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出.如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%不考虑其他因素,那么每件衬衫的标价至少是多少元?解1设该商家购进第一批衬衫是x件,则第二批是2x件,则-=10,解得x=120,经检验x=120是原方程的根,∴第一批购进的衬衫是120件 2设标价为a元,由1得第一批进价13200÷120=110元/件,第二批进价120元/件,∴120×a-110+240-50×a-120+50×
0.8a-120≥25%×42000,解得a≥150,∴每件衬衫的标价至少是150元23.10分如图,直线y=k1x+bk1≠0与双曲线y=k2≠0相交于A1,m,B-2,-1两点.1求直线和双曲线的表达式;2若点A1x1,y1,A2x2,y2,A3x3,y3为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系;3观察图象,请直接写出不等式k1x+b的解集.解1直线的解析式为y=x+1,双曲线的解析式为y= 2y3>y1>y2 3x1或-2x024.10分在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连结BE,EF.1若点E是线段AC的中点,如图
①,易证BE=EF;不需证明2若点E是线段AC或AC延长线上的任意一点,其他条件不变,如图
②,图
③,线段BE,EF有怎样的数量关系,直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明.解2图
②有BE=EF,图
③有BE=EF.图
②证明如下过点E作EG∥BC交AB于点G,易知△ABC为正三角形,同理可证△AGE也为正三角形,易证△BGE≌△ECF,∴BE=EF25.12分现从A,B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A地到甲地的运费为50元/吨,到乙地的运费为30元/吨;从B地到甲地的运费为60元/吨,到乙地的运费为45元/吨.1设从A地往甲地运送蔬菜x吨,请完成下表运往甲地单位吨运往乙地单位吨Ax14-xB15-xx-12设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式;3共有多少种运送方案?哪种方案运费最少?解2W=50x+3014-x+6015-x+45x-1,整理得W=5x+1275 3∵A,B两个蔬菜市场向甲,乙两地运送的蔬菜数量为非负数,∴解不等式组,得1≤x≤14,即共有14种运送方案,在W=5x+1275中,W随x的增大而增大,∴当x=1时,W有最小值1280元,即从A地运往甲地1吨,运往乙地13吨,从B地运往甲地14吨,运往乙地0吨,才能使运费最少。