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2015-2016学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)1.若分式的值为0,则x的值为( )A.2B.﹣2C.±2D.42.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为
0.000037毫克,那么
0.000037毫克可用科学记数法表示为( )A.
3.7×10﹣5毫克B.
3.7×10﹣6毫克C.37×10﹣7毫克D.
3.7×10﹣8毫克3.当x>0时,函数y=﹣的图象在( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.解分式方程+=3时,去分母后变形为( )A.2+(x+2)=3(x﹣1)B.2﹣x+2=3(x﹣1)C.2﹣(x+2)=3(1﹣x)D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)5.如图,在平面直角坐标系中,直线l1y=x+3与直线l2y=mx+n交于点A(﹣1,b),则关于x、y的方程组的解为( )A.B.C.D.6.如图,在平面直角坐标系中,A、B是双曲线y=的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,则b的取值范围是( )A.0<b<1B.0<b<2C.b>1D.b<27.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是( )A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时,两人相遇D.在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面8.如图,过点A(4,5)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于B、C两点,若函数y=(x>0)的图象△ABC的边有公共点,则k的取值范围是( )A.5≤k≤20B.8≤k≤20C.5≤k≤8D.9≤k≤20
二、填空题(每小题3分,共18分)9.反比例函数y=的图象经过点(﹣2,3),则k的值为_______.10.计算•÷=_______.11.若点P(2x﹣2,﹣x+4)到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为_______.12.一次函数y=(2m﹣6)x+5中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_______.13.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣2,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为_______.14.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax﹣2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,与函数y=(x>0)的图象交于点C.若点A为线段BC的中点,则a的值为_______.
三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.计算.16.解方程.17.在平面直角坐标系中,直线AB经过(1,1)、(﹣3,5)两点.
(1)求直线AB所对应的函数表达式.
(2)若点P(a,﹣2)在直线AB上,求a的值.18.先化简,再求值,其中x=.19.如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=与直线y=ax+b的交点A、B均在小正方形的顶点上,每个小正方形的边长均为1.
(1)求k的值.
(2)把直线AB向右平移5个单位,再向上平移5个单位,画出每次平移后的直线.
(3)若点C在双曲线y=上,△ABC是以AB为底的等腰三角形,直接写出点C的坐标.20.某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?21.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.
(1)求直线A′B′所对应的函数表达式.
(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求△A′BC的面积.22.某学校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.
(1)求篮球和足球的单价.
(2)该校打算用1000元购买篮球和足球,当恰好用完1000元时,求购买篮球个数(m)和购买足球个数(n)之间的函数关系式,并写出篮球、足球都购买时的购买方案有哪几种?23.某苹果生产基地,用30名工人进行采摘或加工苹果,每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种一种是可以直接出售,另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4000元,加工成罐头出售每吨获利10000元.采摘的工人每人可以采摘苹果
0.4吨,加工罐头的工人每人可加工苹果
0.3吨.采摘的苹果一部分用于加工罐头,其余直接出售.设有x名工人进行苹果采摘,罐头和苹果全部售出后,总利润为y元.
(1)加工成罐头的苹果数量为_______吨,直接出售的苹果数量为_______吨.(用含x的代数式表示)
(2)求y与x之间的函数关系式.
(3)求x为何值时利润最大,并求出最大利润.24.在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发,甲骑电动车从A地到B地,中途出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路原速返回,结果两人同时到B地.如图是甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象.
(1)求甲修车前的速度.
(2)求甲、乙第一次相遇的时间.
(3)若两人之间的距离不超过10km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围. 2015-2016学年吉林省长春市宽城区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共24分)1.若分式的值为0,则x的值为( )A.2B.﹣2C.±2D.4【考点】分式的值为零的条件.【分析】要使分式的值为0,必须分式分子的值为0并且分母的值不为0.【解答】解要使分式由分子x2﹣4=0,解得x=±2.而x=2时,分母x+2=2+2=4≠0;x=﹣2时分母x+2=0,分式没有意义.所以x=2.故选A. 2.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为
0.000037毫克,那么
0.000037毫克可用科学记数法表示为( )A.
3.7×10﹣5毫克B.
3.7×10﹣6毫克C.37×10﹣7毫克D.
3.7×10﹣8毫克【考点】科学记数法—表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解
0.000037毫克=
3.7×10﹣5毫克;故选A. 3.当x>0时,函数y=﹣的图象在( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【考点】反比例函数的性质.【分析】先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限,再求出x>0时,函数的图象所在的象限即可.【解答】解∵反比例函数中,k=﹣5<0,∴此函数的图象位于
二、四象限,∵x>0,∴当x>0时函数的图象位于第四象限.故选A 4.解分式方程+=3时,去分母后变形为( )A.2+(x+2)=3(x﹣1)B.2﹣x+2=3(x﹣1)C.2﹣(x+2)=3(1﹣x)D.2﹣(x+2)=3(x﹣1)【考点】解分式方程.【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母,去分母得能力.观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数,可得1﹣x=﹣(x﹣1),所以可得最简公分母为x﹣1,因为去分母时式子不能漏乘,所以方程中式子每一项都要乘最简公分母.【解答】解方程两边都乘以x﹣1,得2﹣(x+2)=3(x﹣1).故选D. 5.如图,在平面直角坐标系中,直线l1y=x+3与直线l2y=mx+n交于点A(﹣1,b),则关于x、y的方程组的解为( )A.B.C.D.【考点】一次函数与二元一次方程(组).【分析】首先将点A的横坐标代入y=x+3求得其纵坐标,然后即可确定方程组的解.【解答】解∵直线l1y=x+3与直线l2y=mx+n交于点A(﹣1,b),∴当x=﹣1时,b=﹣1+3=2,∴点A的坐标为(﹣1,2),∴关于x、y的方程组的解是,故选C. 6.如图,在平面直角坐标系中,A、B是双曲线y=的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,则b的取值范围是( )A.0<b<1B.0<b<2C.b>1D.b<2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】根据点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值,再根据点B在该反比例函数图象上,用a表示出b,由点B在点A的右侧可得出a>1,由此即可得出b的取值范围.【解答】解∵点A(1,2)在双曲线y=的一个分支上,∴2=k,∵点B(a,b)在双曲线y=的一个分支上,∴b=,∵点B(a,b)在点A的右侧,∴a>1,∴0<b=<2.故选B. 7.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是( )A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时,两人相遇D.在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面【考点】函数的图象.【分析】A、由于线段OA表示所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象,由此可以确定小莹的速度是没有变化的,B、小莹比小梅先到,由此可以确定小梅的平均速度比小莹的平均速度是否小;C、根据图象可以知道起跑后180秒时,两人的路程确定是否相遇;D、根据图象知道起跑后50秒时OB在OA的上面,由此可以确定小梅是否在小莹的前面.【解答】解A、∵线段OA表示所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象,∴小莹的速度是没有变化的,故选项错误;B、∵小莹比小梅先到,∴小梅的平均速度比小莹的平均速度小,故选项错误;C、∵起跑后180秒时,两人的路程不相等,∴他们没有相遇,故选项错误;D、∵起跑后50秒时OB在OA的上面,∴小梅是在小莹的前面,故选项正确.故选D. 8.如图,过点A(4,5)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于B、C两点,若函数y=(x>0)的图象△ABC的边有公共点,则k的取值范围是( )A.5≤k≤20B.8≤k≤20C.5≤k≤8D.9≤k≤20【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】根据题意可以分别求得点B、点C的坐标,从而可以得到k的取值范围,本题得以解决.【解答】解∵过点A(4,5)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于B、C两点,∴点B的纵坐标为5,点C的横坐标为4,将y=5代入y=﹣x+6,得x=1;将x=4代入y=﹣x+6得,y=2,∴点B的坐标为(1,5),点C的坐标为(4,2),∵函数y=(x>0)的图象与△ABC的边有公共点,点A(4,5),点B(1,5),∴1×5≤k≤4×5即5≤k≤20,故选A.
二、填空题(每小题3分,共18分)9.反比例函数y=的图象经过点(﹣2,3),则k的值为 ﹣6 .【考点】待定系数法求反比例函数解析式.【分析】将点(﹣2,3)代入解析式可求出k的值.【解答】解把(﹣2,3)代入函数y=中,得3=,解得k=﹣6.故答案为﹣6. 10.计算•÷= .【考点】分式的乘除法.【分析】原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.【解答】解原式=••a2=,故答案为 11.若点P(2x﹣2,﹣x+4)到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为 (2,2)或(﹣6,6) .【考点】点的坐标.【分析】由点P到两坐标轴的距离相等得到(2x﹣2)=±(﹣x+4),解得x的值,从而得到点P的坐标.【解答】解∵点P到两轴的距离相等,∴2x﹣2=﹣x+4或2x﹣2=﹣(﹣x+4),即x=2或x=﹣2,代入点P坐标(2,2)或(﹣6,6).故答案为(2,2)或(﹣6,6). 12.一次函数y=(2m﹣6)x+5中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是 m<3 .【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2m﹣6<0,然后解不等式即可.【解答】解∵一次函数y=(2m﹣6)x+5中,y随x的增大而减小,∴2m﹣6<0,解得,m<3;故答案是m<3. 13.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣2,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 (﹣1,﹣1) .【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】过点A作AB⊥直线y=x于点B,过点A作x轴的垂线交直线y=x于点C,此时AB最短,由点A的坐标以及直线OC的解析式为y=x,可得出点C的坐标以及Rt△OAC为等腰直角三角形,由此即可得出点B为OC的中点,结合点C坐标即可得出点B坐标.【解答】解过点A作AB⊥直线y=x于点B,过点A作x轴的垂线交直线y=x于点C,此时AB最短,如图所示.∵点A(﹣2,0),点C在直线y=x上,∴点C(﹣2,﹣2).∵直线OC的解析式为y=x,∴∠AOC=90°,∴Rt△OAC为等腰直角三角形,∵AB⊥OC,∴点B为OC的中点,∴B(﹣1,﹣1).故答案为(﹣1,﹣1). 14.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax﹣2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,与函数y=(x>0)的图象交于点C.若点A为线段BC的中点,则a的值为 .【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】先把a当作已知条件求出A、B的坐标,再设出C点坐标,根据点A为线段BC的中点即可得出结论.【解答】解∵一次函数y=ax﹣2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,∴A(,0),B(0,﹣2).设C(x,),∵点A为线段BC的中点,∴,解得a=.故答案为.
三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.计算.【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.【分析】=(﹣2)2=4,表示27的立方根,值为3,根据任何不为0的数的0次方都为1得(﹣1)0=1,代入计算.【解答】解,=4+3﹣1,=6. 16.解方程.【考点】解分式方程.【分析】先去分母把分式方程化为整式方程,求出整式方程中x的值,代入公分母进行检验即可.【解答】解方程两边同时乘以2(3x﹣1),得4﹣2(3x﹣1)=3,化简,﹣6x=﹣3,解得x=.检验x=时,2(3x﹣1)=2×(3×﹣1)≠0所以,x=是原方程的解. 17.在平面直角坐标系中,直线AB经过(1,1)、(﹣3,5)两点.
(1)求直线AB所对应的函数表达式.
(2)若点P(a,﹣2)在直线AB上,求a的值.【考点】待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.【分析】
(1)设直线AB解析式为y=kx+b,把A与B坐标代入求出k与b的值,即可确定出直线AB所对应的函数解析式;
(2)把点P(a,﹣2)代入吧
(1)求得的解析式即可求得a的值.【解答】解
(1)设直线AB所对应的函数表达式为y=kx+b.∵直线AB经过A(1,1)、B(﹣3,5)两点,∴解得∴直线AB所对应的函数表达式为y=﹣x+2.
(2)∵点P(a,﹣2)在直线AB上,∴﹣2=﹣a+2.∴a=4. 18.先化简,再求值,其中x=.【考点】分式的化简求值.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【解答】解原式=[﹣]•=•=•=,当x=时,原式=4. 19.如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=与直线y=ax+b的交点A、B均在小正方形的顶点上,每个小正方形的边长均为1.
(1)求k的值.
(2)把直线AB向右平移5个单位,再向上平移5个单位,画出每次平移后的直线.
(3)若点C在双曲线y=上,△ABC是以AB为底的等腰三角形,直接写出点C的坐标.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题;等腰三角形的性质;作图-平移变换.【分析】
(1)根据图象可以得到A,B的坐标,把点A或点B代入双曲线y=,可以求出k值.
(2)根据两点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标,进而把两点做相应的平移,连接即可;
(3)看AB的垂直平分线与双曲线哪两点相交即可.【解答】解
(1)由图可得点A的坐标为(﹣1,﹣4),把(﹣1,﹣4)代入中,∴,解,得k=4.
(2)如图所示.直线A1B1,A2B2
(3)点C的坐标为(﹣2,﹣2)或(2,2). 20.某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?【考点】反比例函数的应用;一次函数的应用.【分析】
(1)分别利用正比例函数以及反比例函数解析式求法得出即可;
(2)利用y=4分别得出x的值,进而得出答案.【解答】解
(1)当0≤x≤4时,设直线解析式为y=kx,将(4,8)代入得8=4k,解得k=2,故直线解析式为y=2x,当4≤x≤10时,设直反比例函数解析式为y=,将(4,8)代入得8=,解得a=32,故反比例函数解析式为y=;因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x≤4),下降阶段的函数关系式为y=(4≤x≤10).
(2)当y=4,则4=2x,解得x=2,当y=4,则4=,解得x=8,∵8﹣2=6(小时),∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时. 21.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′.
(1)求直线A′B′所对应的函数表达式.
(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C,求△A′BC的面积.【考点】一次函数图象与几何变换;两条直线相交或平行问题.【分析】
(1)先根据一次函数的解析式求出AB两点的坐标,再由图形旋转的性质求出A′、B′的坐标,用待定系数法求出直线A′B′的解析式即可;
(2)直接根据A′BC的坐标,利用三角形的面积公式进行计算即可.【解答】解
(1)∵直线y=﹣2x+别交x轴、y轴于点A、B,∴点A、B的坐标分别为(2,0)、(0,4).由旋转得,点A′、B′的坐标分别为(0,﹣2)、(4,0).设直线A′B′所对应的函数表达式为y=kx+b.∴,解得.∴直线A′B′所对应的函数表达式为.
(2)依题意有,解得.∴点C的横坐标为.∵A′B=4﹣(﹣2)=6,∴. 22.某学校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.
(1)求篮球和足球的单价.
(2)该校打算用1000元购买篮球和足球,当恰好用完1000元时,求购买篮球个数(m)和购买足球个数(n)之间的函数关系式,并写出篮球、足球都购买时的购买方案有哪几种?【考点】一次函数的应用;分式方程的应用.【分析】
(1)设足球单价为x元,则篮球单价为(x+40)元,由题意得等量关系1500元购进的篮球个数=900元购进的足球个数,列出方程,再解即可;
(2)根据题意可得等量关系购买篮球m个的费用+购买足球n个的费用=1000,再求出整数解即可.【解答】解
(1)设足球单价为x元,则篮球单价为(x+40)元.由题意,得.解得x=60,经检验,x=60是原方程的解,且符合题意,则x+40=100.答篮球和足球的单价分别为100元,60元.
(2)由题意,得100m+60n=1000,∴m与n之间的函数关系式为m=10﹣
0.6n,∵m、n都是整数,∴
①n=5时,m=7,
②n=10时,m=4,
③n=15,m=1.∴有三种方案
①购买篮球7个,购买足球5个;
②购买篮球4个,购买足球10个;
③购买篮球1个,购买足球15个. 23.某苹果生产基地,用30名工人进行采摘或加工苹果,每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种一种是可以直接出售,另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4000元,加工成罐头出售每吨获利10000元.采摘的工人每人可以采摘苹果
0.4吨,加工罐头的工人每人可加工苹果
0.3吨.采摘的苹果一部分用于加工罐头,其余直接出售.设有x名工人进行苹果采摘,罐头和苹果全部售出后,总利润为y元.
(1)加工成罐头的苹果数量为 (9﹣
0.3x) 吨,直接出售的苹果数量为 (
0.7x﹣9) 吨.(用含x的代数式表示)
(2)求y与x之间的函数关系式.
(3)求x为何值时利润最大,并求出最大利润.【考点】一次函数的应用.【分析】
(1)根据题意利用有x名工人进行苹果采摘,采摘的工人每人可以采摘苹果
0.4吨,加工罐头的工人每人可加工苹果
0.3吨,进而得出答案;
(2)利用
(1)中所求,进而得出y与x的函数关系式;
(3)利用一次函数增减性得出函数最值.【解答】解
(1)加工成罐头的苹果数量为
0.3(30﹣x)=(9﹣
0.3x)(吨),直接出售的苹果数量为
0.4x﹣(9﹣
0.3x)=(
0.7x﹣9)吨故答案为(9﹣
0.3x);(
0.7x﹣9);
(2)由题意可得y=4000×(
0.7x﹣9)+10000(9﹣
0.3x)=﹣200x+54000;
(3)根据题意,得
0.4x≥9﹣
0.3x,解得x≥,∴x的取值是≤x≤30的整数.∵k=﹣200<0,∴y随x的增大而减小.∴当x=13时总利润最大,最大利润y=﹣200×13+54000=51400(元). 24.在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发,甲骑电动车从A地到B地,中途出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路原速返回,结果两人同时到B地.如图是甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象.
(1)求甲修车前的速度.
(2)求甲、乙第一次相遇的时间.
(3)若两人之间的距离不超过10km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围.【考点】一次函数的应用.【分析】
(1)由函数图象可以求出甲行驶的时间,就可以由路程÷时间求出甲行驶的速度;
(2)由相遇问题的数量关系直接求出结论;
(3)设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1=kx+b,甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2=k3x+b3,乙前往A地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的关系式为y乙1=k1x,设乙返回B地距离B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的关系式为y乙2=k2x+b2,由待定系数法求出解析式建立不等式组求出其解即可.【解答】解
(1)由题意,得(km/h).∴甲修车前的速度为20km/h;
(2)由函数图象,得(30+20)x=30,解得x=
0.6.∴甲、乙第一次相遇是在出发后
0.6小时;
(3)设甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1=kx+b,由题意,得,解得,y甲1=﹣2x+30,设甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2=k3x+b3,由题意,得,解得,∴y甲2=﹣20x+40,设乙前往A地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的关系式为y乙1=k1x,由题意,得30=k1,∴y乙1=30x;设乙返回B地距离B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的关系式为y乙2=k2x+b2,由题意,得,解得,∴y=﹣30x+60.当时,∴;,解得.∴.。