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吉林省吉林市吉化第九中学校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题满分120分时间100分钟
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是()A.B.C.D.
2.下列命题是真命题的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
3.在平行四边形中,∠A∠B∠C∠D的值可以是()A.1234B.1221C.1212D.
11224.若代数式有意义,则实数的取值范围是()A.≠1B.≥0C.>0D.≥0且≠15.在直角坐标系中,点P(2,3)到原点的距离是()A. B. C. D.
26.如图在平面直角坐标系中,平行四边形顶点、、的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则点的坐标是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)
7.已知的两条直角边分别为68,现将按如图所示的方式折叠,使点与点重合,则的长为()A.B.C.D.8.如图:所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE的值为()A.1 B. C. D.29.如图,在矩形中,对角线、交于点,于,,则的大小为A.15°B.
22.5°C.30°D.45°
10.如图,在正方形外侧,作等边三角形,,相交于点,则为A.45B.55C.60D.75
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算= .
12.在实数范围内分解因式.
13.若实数、满足,则=.
14.如图,菱形中,,,则菱形的周长为_______.
15.如图,在平面直角坐标系中,若菱形的顶点A,B的坐标分别为-3,0,2,0,点D在y轴上,则点C的坐标是.
16.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为_________.
三、解答题(每小题4分,共16分)
17.
(1)
(2)3
(4)
四、解答题(每小题6分,共30分)
18.如图在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)请在所给的网格内画出以线段为边的菱形并写出点的坐标;
(2)线段的长为;
(3)菱形的面积为.
19.已知如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形.
20.已知abc满足
(1)求abc的值;
(2)试判定以abc为边的三角形的形状,说明理由
21.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O菱形的周长为20AC=8求
(1)对角线BD的长
(2)菱形ABCD的面积
22.如图,在矩形ABCD中,以点B为圆心、BC长为半径画弧,交AD边于点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F.猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,并加以证明.结论BF=______.证明五.解答题(每题8分,共16分)
23.如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M、N.
1.求证ADB=CDB;
2.若ADC=90,求证四边形MPND是正方形24.如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作FG∥CD,交AE于点G连接DG.
(1)求证四边形DEFG为菱形;
(2)若AD=10,AB=8,求菱形的面积.六.解答题(每小题10分,共20分)25.已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点,AF,DE相交于点G,试探究下列问题
(1)如图1,若CE=DF判定AF与DE的关系为______________(数量关系和位置关系)
(2)如图2,若点E,F分别在CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时,1中结论是否仍然成立?说明理由
(3)如图3,在
(2)的基础上,连接AE和BF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,则四边形MNPQ的形状为___________.26.如图,平行四边形ABCD中,AB=4cm,BC=5cm,∠B=30°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CE,DF.
(1)求证四边形CEDF是平行四边形;
(2)
①当AE=___________时,四边形CEDF是矩形;
②当AE=___________时,四边形CEDF是菱形.(直接写出答案,不需要说明理由)第6题第7题图8题图ABCDE第9题第10题14题图15题图16题图14题图14题图18题ABCDNMP。