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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学
2.1二阶矩阵与平面向量章末综合检测苏教版选修4-
21.已知二元一次方程组试用矩阵表示它的系数和常数项.【解】 系数矩阵为,常数项矩阵为.
2.写出矩阵所表示的三角形的各顶点坐标.【解】 设三角形的三个顶点分别为A,B,C,则A0,0,B1,0,C2,
1.
3.1已知→=,试将它写成坐标变换的形式;2已知→=,试将它写成矩阵的乘法形式.【解】 1→==.2→=.
4.设M是一个3×3矩阵,且规定其元素aij=i+3ji=1,2,3;j=1,2,3,试求M.【导学号30650009】【解】 由题意可知a11=4,a12=7,a13=10,a21=5,a22=8,a23=11,a31=6,a32=9,a33=12,所以M=.
5.设M=,N=,P=.1若矩阵M=N,求x,y,z,w;2若矩阵M=P,求x,y,z,w.【解】 1∵M=N,∴x=3,y=0,z=2,w=-
2.2∵M=P,∴x=3,y=-3,z=1,w=-
4.
6.计算1;2;
3.【解】 1==;2==;3=.
7.求使=及=成立的实数a,b,c,d的值.【解】 ∵=,=,∴解得
8.如果矩阵对应的变换把点A变成点A′2,1,求点A的坐标.【解】 设Ax,y,由题意知=,即=,∴解得∴A.
9.设矩阵M对应的变换把点A1,6变成A′4,3,把点B-1,2变成点B′2,5,求矩阵M.【导学号30650010】【解】 设M=,由已知,得=,又由=,得由
①③得由
②④得∴M=.
10.在△ABC中,A3,2,B3,-2,C6,4,若矩阵M对应的变换把点A变成A′2,-3,把点B变成B′1,2,点C变成C′,求变换后直线A′C′所在直线方程.【解】 设M=,则=,=.∴∴∴M=.∴=.∴C′4,-
6.∴直线A′C′的方程为y+3=×x-2,即3x+2y=
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