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1.2 习题课课时目标
1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.
2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法、列表法、解析法表示函数.
3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用．1．下列图形中，不可能作为函数y＝fx图象的是 2．已知函数f A→BA、B为非空数集，定义域为M，值域为N，则A、B、M、N的关系是 A．M＝A，N＝BB．M⊆A，N＝BC．M＝A，N⊆BD．M⊆A，N⊆B3．函数y＝fx的图象与直线x＝a的交点 A．必有一个B．一个或两个C．至多一个D．可能两个以上4．已知函数，若fa＝3，则a的值为 A.B．－C．±D．以上均不对5．若fx的定义域为[－14]，则fx2的定义域为 A．[－12]B．[－22]C．
[02]D．[－20]6．函数y＝的定义域为R，则实数k的取值范围为 A．k0或k4B．0≤k4C．0k4D．k≥4或k≤0
一、选择题1．函数fx＝，则f等于 A．fxB．－fxC.D.2．已知fx2－1的定义域为[－，]，则fx的定义域为 A．[－22]B．
[02]C．[－12]D．[－，]3．已知集合A＝{a，b}，B＝{01}，则下列对应不是从A到B的映射的是 4．与y＝|x|为相等函数的是 A．y＝2B．y＝C．D．y＝5．函数y＝的值域为 A．－∞，∪，＋∞B．－∞，2∪2，＋∞C．RD．－∞，∪，＋∞6．若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋2}，则A∩B等于 A．[1，＋∞B．1，＋∞C．[2，＋∞D．0，＋∞题 号123456答 案
二、填空题7．设集合A＝B＝{x，y|x∈R，y∈R}，点x，y在映射f A→B的作用下对应的点是x－y，x＋y，则B中点32对应的A中点的坐标为____________．8．已知f＋1＝x＋2，则fx的解析式为___________________________________.9．已知函数，则ff－2=______________________________.
三、解答题10．若3fx－1＋2f1－x＝2x，求fx．11．已知，若f1＋fa＋1＝5，求a的值．能力提升12．已知函数fx的定义域为
[01]，则函数fx－a＋fx＋a0a的定义域为 A．∅B．[a1－a]C．[－a1＋a]D．
[01]13．已知函数1求f－3，f[f－3]；2画出y＝fx的图象；3若fa＝，求a的值．1．函数的定义域、对应关系以及值域是构成函数的三个要素．事实上，如果函数的定义域和对应关系确定了，那么函数的值域也就确定了．两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应关系有关，而与函数用什么字母表示无关．求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零．2．函数图象是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法，它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势．函数的图象可以是直线、光滑的曲线，也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等．3．函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种．根据解析式画函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约作用．函数的图象既是研究函数性质的工具，又是数形结合方法的基础．§
1.2 习题课双基演练1．C [C选项中，当x取小于0的一个值时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义．]2．C [值域N应为集合B的子集，即N⊆B，而不一定有N＝B.]3．C [当a属于fx的定义域内时，有一个交点，否则无交点．]4．A [当a≤－1时，有a＋2＝3，即a＝1，与a≤－1矛盾；当－1a2时，有a2＝3，∴a＝，a＝－舍去；当a≥2时，有2a＝3，∴a＝与a≥2矛盾．综上可知a＝.]5．B [由－1≤x2≤4，得x2≤4，∴－2≤x≤2，故选B.]6．B [由题意，知kx2＋kx＋1≠0对任意实数x恒成立，当k＝0时，1≠0恒成立，∴k＝0符合题意．当k≠0时，Δ＝k2－4k0，解得0k4，综上，知0≤k
4.]作业设计1．A [f＝＝＝fx．]2．C [∵x∈[－，]，∴0≤x2≤3，∴－1≤x2－1≤2，∴fx的定义域为[－12]．]3．C [C选项中，和a相对应的有两个元素0和1，不符合映射的定义．故答案为C.]4．B [A中的函数定义域与y＝|x|不同；C中的函数定义域不含有x＝0，而y＝|x|中含有x＝0，D中的函数与y＝|x|的对应关系不同，B正确．]5．B [用分离常数法．y＝＝2＋.∵≠0，∴y≠
2.]6．C [化简集合A，B，则得A＝[1，＋∞，B＝[2，＋∞．∴A∩B＝[2，＋∞．]7．，－解析 由题意，∴.8．fx＝x2－1x≥1解析 ∵f＋1＝x＋2＝2＋2＋1－1＝＋12－1，∴fx＝x2－
1.由于＋1≥1，所以fx＝x2－1x≥1．9．4解析 ∵－20，∴f－2＝－22＝4，又∵4≥0，∴f4＝4，∴ff－2＝
4.10．解 令t＝x－1，则1－x＝－t，原式变为3ft＋2f－t＝2t＋1，
①以－t代t，原式变为3f－t＋2ft＝21－t，
②由
①②消去f－t，得ft＝2t＋.即fx＝2x＋.11．解 f1＝1×1＋4＝5，∵f1＋fa＋1＝5，∴fa＋1＝
0.当a＋1≥0，即a≥－1时，有a＋1a＋5＝0，∴a＝－1或a＝－5舍去．当a＋10，即a－1时，有a＋1a－3＝0，无解．综上可知a＝－
1.12．B [由已知，得⇒又∵0a，∴a≤x≤1－a，故选B.]13．解 1∵x≤－1时，fx＝x＋5，∴f－3＝－3＋5＝2，∴f[f－3]＝f2＝2×2＝
4.2函数图象如右图所示．3当a≤－1时，fa＝a＋5＝，a＝－≤－1；当－1a1时，fa＝a2＝，a＝±∈－11；当a≥1时，fa＝2a＝，a＝∉[1，＋∞，舍去．故a的值为－或±.PAGE5。
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