还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
章末检测A时间120分钟 满分150分
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分1.设集合M={1248},N={x|x是2的倍数},则M∩N等于 A.{24}B.{124}C.{248}D.{128}2.若集合A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 A.{x|-1≤x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|0≤x≤1}D.∅3.若fx=ax2-a0,且f=2,则a等于 A.1+B.1-C.0D.24.若函数fx满足f3x+2=9x+8,则fx的解析式是 A.fx=9x+8B.fx=3x+2C.fx=-3x-4D.fx=3x+2或fx=-3x-45.设全集U={12345},集合M={14},N={135},则N∩∁UM等于 A.{13}B.{15}C.{35}D.{45}6.已知函数fx=在区间
[12]上的最大值为A,最小值为B,则A-B等于 A.B.-C.1D.-17.已知函数fx=ax2+a3-ax+1在-∞,-1]上递增,则a的取值范围是 A.a≤B.-≤a≤C.0a≤D.-≤a08.设fx=,则f5的值是 A.24B.21C.18D.169.fx=m-1x2+2mx+3为偶函数,则fx在区间25上是 A.增函数B.减函数C.有增有减D.增减性不确定10.设集合A=[0,,B=[,1],函数fx=,若x0∈A,且f[fx0]∈A,则x0的取值范围是 A.0,]B.,]C.,D.[0,]11.若函数fx=x2+bx+c对任意实数x都有f2+x=f2-x,那么 A.f2f1f4B.f1f2f4C.f2f4f1D.f4f2f112.若fx和gx都是奇函数,且Fx=fx+gx+2,在0,+∞上有最大值8,则在-∞,0上Fx有 A.最小值-8B.最大值-8C.最小值-6D.最小值-4
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知函数y=fx是R上的增函数,且fm+3≤f5,则实数m的取值范围是________.14.函数fx=-x2+2x+3在区间[-23]上的最大值与最小值的和为________.15.若函数fx=为奇函数,则实数a=________.16.如图,已知函数fx的图象是两条直线的一部分,其定义域为-10]∪01,则不等式fx-f-x-1的解集是______________.
三、解答题本大题共6小题,共70分17.10分设集合A={x|2x2+3px+2=0},B={x|2x2+x+q=0},其中p、q为常数,x∈R,当A∩B={}时,求p、q的值和A∪B.18.12分已知函数fx=,1点314在fx的图象上吗?2当x=4时,求fx的值;3当fx=2时,求x的值.19.12分函数fx是R上的偶函数,且当x0时,函数的解析式为fx=-
1.1用定义证明fx在0,+∞上是减函数;2求当x0时,函数的解析式.20.12分函数fx=4x2-4ax+a2-2a+2在区间
[02]上有最小值3,求a的值.21.12分已知函数fx对一切实数x,y∈R都有fx+y=fx+fy,且当x0时,fx0,又f3=-
2.1试判定该函数的奇偶性;2试判断该函数在R上的单调性;3求fx在[-1212]上的最大值和最小值.22.12分已知函数y=x+有如下性质如果常数t0,那么该函数在0,]上是减函数,在[,+∞上是增函数.1已知fx=,x∈
[01],利用上述性质,求函数fx的单调区间和值域;2对于1中的函数fx和函数gx=-x-2a,若对任意x1∈
[01],总存在x2∈
[01],使得gx2=fx1成立,求实数a的值.章末检测A1.C [因为N={x|x是2的倍数}={…,02468,…},故M∩N={248},所以C正确.]2.C [A={x|-1≤x≤1},B={y|y≥0},解得A∩B={x|0≤x≤1}.]3.A [f=2a-=2,∴a=1+.]4.B [f3x+2=9x+8=33x+2+2,∴ft=3t+2,即fx=3x+
2.]5.C [∁UM={235},N={135},则N∩∁UM={135}∩{235}={35}.]6.A [fx=在
[12]上递减,∴f1=A,f2=B,∴A-B=f1-f2=1-=.]7.D [由题意知a0,-≥-1,-+≥-1,即a2≤
3.∴-≤a
0.]8.A [f5=ff10=fff15=ff18=f21=
24.]9.B [fx是偶函数,即f-x=fx,得m=0,所以fx=-x2+3,画出函数fx=-x2+3的图象知,fx在区间25上为减函数.]10.C [∵x0∈A,∴fx0=x0+∈B,∴f[fx0]=fx0+=21-x0-,即f[fx0]=1-2x0∈A,所以0≤1-2x0,即x0≤,又x0∈A,∴x0,故选C.]11.A [由f2+x=f2-x可知函数fx的对称轴为x=2,由二次函数fx开口方向,可得f2最小;又f4=f2+2=f2-2=f0,在x2时y=fx为减函数.∵012,∴f0f1f2,即f2f1f4.]12.D [由题意知fx+gx在0,+∞上有最大值6,因fx和gx都是奇函数,所以f-x+g-x=-fx-gx=-[fx+gx],即fx+gx也是奇函数,所以fx+gx在-∞,0上有最小值-6,∴Fx=fx+gx+2在-∞,0上有最小值-
4.]13.m≤2解析 由函数单调性可知,由fm+3≤f5有m+3≤5,故m≤
2.14.-1解析 fx=-x2+2x+3=-x-12+4,∵1∈[-23],∴fxmax=4,又∵1--23-1,由fx图象的对称性可知,f-2的值为fx在[-23]上的最小值,即fxmin=f-2=-5,∴-5+4=-
1.15.-1解析 由题意知,f-x=-fx,即=-,∴a+1x=0对x≠0恒成立,∴a+1=0,a=-
1.16.-1,-∪[01解析 由题中图象知,当x≠0时,f-x=-fx,所以fx-[-fx]-1,∴fx-,由题图可知,此时-1x-或0x
1.当x=0时,f0=-1,f0-f-0=-1+1=00-1满足条件.因此其解集是{x|-1x-或0≤x1}.17.解 ∵A∩B={},∴∈A.∴22+3p+2=
0.∴p=-.∴A={,2}.又∵A∩B={},∴∈B.∴22++q=
0.∴q=-
1.∴B={,-1}.∴A∪B={-1,,2}.18.解 1∵f3==-≠
14.∴点314不在fx的图象上.2当x=4时,f4==-
3.3若fx=2,则=2,∴2x-12=x+2,∴x=
14.19.1证明 设0x1x2,则fx1-fx2=-1--1=,∵0x1x2,∴x1x20,x2-x10,∴fx1-fx20,即fx1fx2,∴fx在0,+∞上是减函数.2解 设x0,则-x0,∴f-x=--1,又fx为偶函数,∴f-x=fx=--1,即fx=--1x0.20.解 ∵fx=4x-2-2a+2,
①当≤0,即a≤0时,函数fx在
[02]上是增函数.∴fxmin=f0=a2-2a+
2.由a2-2a+2=3,得a=1±.∵a≤0,∴a=1-.
②当02,即0a4时,fxmin=f=-2a+
2.由-2a+2=3,得a=-∉04,舍去.
③当≥2,即a≥4时,函数fx在
[02]上是减函数,fxmin=f2=a2-10a+
18.由a2-10a+18=3,得a=5±.∵a≥4,∴a=5+.综上所述,a=1-或a=5+.21.解 1令x=y=0,得f0+0=f0=f0+f0=2f0,∴f0=
0.令y=-x,得f0=fx+f-x=0,∴f-x=-fx,∴fx为奇函数.2任取x1x2,则x2-x10,∴fx2-x10,∴fx2-fx1=fx2+f-x1=fx2-x10,即fx2fx1∴fx在R上是减函数.3∵fx在[-1212]上是减函数,∴f12最小,f-12最大.又f12=f6+6=f6+f6=2f6=2[f3+f3]=4f3=-8,∴f-12=-f12=
8.∴fx在[-1212]上的最大值是8,最小值是-
8.22.解 1y=fx==2x+1+-8,设u=2x+1,x∈
[01],1≤u≤3,则y=u+-8,u∈
[13].由已知性质得,当1≤u≤2,即0≤x≤时,fx单调递减;所以减区间为[0,];当2≤u≤3,即≤x≤1时,fx单调递增;所以增区间为[,1];由f0=-3,f=-4,f1=-,得fx的值域为[-4,-3].2gx=-x-2a为减函数,故gx∈[-1-2a,-2a],x∈
[01].由题意,fx的值域是gx的值域的子集,∴∴a=.PAGE7。