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文本内容:
§
3.2 对数函数
3.
2.1 对数
（一）课时目标
1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化.
2.了解常用对数与自然对数的意义.
3.掌握对数的基本性质，会用对数恒等式进行运算．1．对数的概念如果aa0，a≠1的b次幂等于N，即________，那么就称b是以a为底N的对数，记作__________．其中a叫做__________，N叫做______．2．常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做________，以e为底的对数叫做________，log10N可简记为________，logeN简记为________．3．对数与指数的关系若a0，且a≠1，则ax＝N⇔logaN＝____.对数恒等式＝____；logaax＝____a0，且a≠1．4．对数的性质11的对数为____；2底的对数为____；3零和负数________．
一、填空题1．有下列说法
①零和负数没有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以10为底的对数叫做常用对数；
④以e为底的对数叫做自然对数．其中正确命题的个数为________．2．有以下四个结论
①lglg10＝0；
②lnlne＝0；
③若10＝lgx，则x＝100；
④若e＝lnx，则x＝e
2.其中正确的是________．填序号3．在b＝loga－25－a中，实数a的取值范围是_____________________________．4．方程＝的解集是________．5．若loga＝c，则下列关系式中正确的是________．
①b＝a5c；
②b5＝ac；
③b＝5ac；
④b＝c5a.6．的值为________．7．已知log7[log3log2x]＝0，那么＝________.8．若log2logx9＝1，则x＝________.9．已知lga＝
2.4310，lgb＝
1.4310，则＝________.
二、解答题10．1将下列指数式写成对数式
①10－3＝；
②
0.53＝
0.125；
③－1－1＝＋
1.2将下列对数式写成指数式
①log26＝
2.5850；
②log
30.8＝－
0.2031；
③lg3＝
0.
4771.11．已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值．能力提升12．若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是________．13．1先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值
①log2x＝－；
②logx3＝－.2已知6a＝8，试用a表示下列各式
①log68；
②log62；
③log
26.1．对数概念与指数概念有关，指数式和对数式是互逆的，即ab＝N⇔logaN＝ba0，且a≠1，据此可得两个常用恒等式1logaab＝b；2＝N.2．在关系式ax＝N中，已知a和x求N的运算称为求幂运算；而如果已知a和N求x的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互为逆运算．3．指数式与对数式的互化§
2.3 对数函数2．
3.1 对 数第1课时 对数的概念知识梳理1．ab＝N logaN＝b 对数的底数 真数
2.常用对数 自然对数lgN lnN
3.x N x
4.1零 21 3没有对数作业设计1．3解析
①、
③、
④正确，
②不正确，只有a0，且a≠1时，ax＝N才能化为对数式．2．
①②解析 ∵lg10＝1，∴lglg10＝0，故
①正确；∵lne＝1，∴lnlne＝0，故
②正确；由lgx＝10，得1010＝x，故x≠100，故
③错误；由e＝lnx，得ee＝x，故x≠e2，所以
④错误．3．2a3或3a5解析 由对数的定义知⇒⇒2a3或3a
5.4．{x|x＝}解析 ∵＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝.5．
①解析 由loga＝c，得ac＝，∴b＝ac5＝a5c.6．8解析 ＝－1·＝2×4＝
8.
7.解析 由题意得log3log2x＝1，即log2x＝3，转化为指数式则有x＝23＝8，∴＝＝＝＝.8．3解析 由题意得logx9＝2，∴x2＝9，∴x＝±3，又∵x0，∴x＝
3.
9.解析 依据ax＝N⇔logaN＝xa0且a≠1，有a＝
102.4310，b＝
101.4310，∴＝＝
101.4310－
2.4310＝10－1＝.10．解 1
①lg＝－3；
②log
0.
50.125＝3；
③log－1＋1＝－
1.2
①
22.5850＝6；
②3－
0.2031＝
0.8；
③
100.4771＝
3.11．解 A＝·＝.又∵x＝a4，y＝a5，∴A＝＝
1.12．45解析 由loga3＝m，得am＝3，由loga5＝n，得an＝
5.∴a2m＋n＝am2·an＝32×5＝
45.13．解 1
①因为log2x＝－，所以x＝＝.
②因为logx3＝－，所以x－＝3，所以x＝3－3＝.2
①log68＝a.
②由6a＝8得6a＝23，即＝2，所以log62＝.
③由＝2得＝6，所以log26＝.PAGE4。
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