还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
1.
1.1集合的含义与表示第2课时集合的表示A级 基础巩固
一、选择题1.集合{x∈N+|x-24}用列举法可表示为 A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}解析{x∈N+|x-24}={x∈N+|x6}={1,2,3,4,5}.答案D2.集合{x,y|y=2x+3}表示 A.方程y=2x+3B.点x,yC.函数y=2x+3图象上的所有点组成的集合D.平面直角坐标系中的所有点组成的集合解析集合{x,y|y=2x+3}的代表元素是x,y,x,y满足的关系式为y=2x+3,因此集合表示的是满足关系式y=2x-1的点组成的集合.答案C3.已知集合A={x∈N|-≤x≤},则有 A.-1∈AB.0∈AC.∈AD.2∈A解析因为0是整数且满足-≤x≤,所以0∈A.答案B4.由大于-3且小于11的偶数组成的集合是 A.{x|-3x11,x∈Q}B.{x|-3x11,x∈R}C.{x|-3x11,x=2k,k∈N}D.{x|-3x11,x=2k,k∈Z}解析{x|x=2k,k∈Z}表示所有偶数组成的集合.由-3x11及x=2k,k∈Z,可限定集合中元素.答案D5.用列举法表示集合,正确的是 A.-1,1,0,0B.{-1,1,0,0}C.{x=-1或0,y=1或0}D.{-1,0,1}解析解方程组得或所以答案为{-1,1,0,0}.答案B
二、填空题6.下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是_______填序号.
①M={π},N={
3.14159};
②M={2,3},N={2,3};
③M={x|-1x≤1,x∈N},N={1};
④M={1,,π},N={π,1,|-|}.解析
④中的两个集合的元素对应相等,其余3组都不表示同一个集合.所以答案为
④.答案
④7.下列集合中,不同于另外三个集合的是________填序号.
①{x|x=1};
②{y|y-12=0};
③{x=1};
④{1}.解析由集合的含义知{x|x=1}={y|y-12=0}={1},而集合{x=1}表示由方程x=1组成的集合,所以答案为
③.答案
③8.用列举法表示集合A==______________.解析因为x∈Z,∈N,所以6-x=1,2,5,10,得x=5,4,1,-
4.故A={5,4,1,-4}.答案{5,4,1,-4}
三、解答题9.设集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},若a∈A,b∈B,试判断a+b与集合A,B的关系.解因为a∈A,则a=2k1k1∈Z;b∈B,则b=2k2+1k2∈Z,所以a+b=2k1+k2+
1.又k1+k2为整数,2k1+k2为偶数,故2k1+k2+1必为奇数,所以a+b∈B且a+b∉A.10.已知集合M={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M,求x.解当3x2+3x-4=2时,即x2+x-2=0,则x=-2或x=
1.经检验,x=-2,x=1均不符合题意.当x2+x-4=2时,即x2+x-6=0,则x=-3或
2.经检验,x=-3或x=2均符合题意.所以x=-3或x=
2.B级 能力提升1.已知集合A={一条边长为2,一个角为30°的等腰三角形},则A中元素的个数为 A.2 B.3 C.4 D.无数个解析两腰为2,底角为30°;或两腰为2,顶角为30°;或底边为2,底角为30°;或底边为2,顶角为30°.共4个元素.答案C2.有下面四个结论
①0与{0}表示同一个集合;
②集合M={3,4}与N={3,4}表示同一个集合;
③方程x-12x-2=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};
④集合{x|4<x<5}不能用列举法表示.其中正确的结论是________填序号.解析
①{0}表示元素为0的集合,而0只表示一个元素,故
①错误;
②集合M是实数3,4的集合,而集合N是实数对3,4的集合,不正确;
③不符合集合中元素的互异性,错误;
④中元素有无穷多个,不能一一列举,故不能用列举法表示.答案
④3.含有三个实数的集合可表示为,也可表示为{a2,a+b,0},求a2016+b2017的值.解由可得a≠0,a≠1否则不满足集合中元素的互异性.所以或解得或经检验a=-1,b=0满足题意.所有a2016+b2017=-12016=
1.PAGE3。