2016-2017学年高中数学第三章不等式3.1不等关系课后演练提升北师大版必修5

2016-2017学年高中数学第三章不等式

3.1不等关系课后演练提升北师大版必修5

一、选择题每小题5分，共20分1．设a，b，c，d∈R且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是　　A．ac2＞bc2　　　　　　　　　B．a＋c＞b＋dC．ad＜bdD．a2＞b2解析　对于A，若c＝0，则A不成立；对于B，正确．对于C，若d为正数，则C不正确；对于D，若a，b为负数，则D不正确，综上选B.答案　B2．若a＞b＞c且a＋b＋c＝0，则下列不等式中正确的是　　A．ab＞acB．ac＞bcC．a|b|＞c|b|D．a2＞b2＞c2解析　由a＞b＞c及a＋b＋c＝0知a＞0，c＜0，⇒ab＞ac.答案　A3．若α，β满足－αβ，则2α－β的取值范围是　　A．－π2α－β0B．－π2α－βπC．－2α－βD．02α－βπ解析　∵－α，又－－β，且αβ，∴－πα－β0，∴－2α－β.答案　C4．若abc，a＋b＋c＝0，下列不等式恒成立的是　　A．acbcB．abacC．a|b|c|b|D．a2b2c2解析　由abc，a＋b＋c＝0得a0，c0，∵bc，∴abac，故选B.答案　B

二、填空题每小题5分，共10分5．比较大小x2＋y2＋z2________2x＋y＋z－

4.解析　x2＋y2＋z2－[2x＋y＋z－4]＝x－12＋y－12＋z－12＋

10.答案　6．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y，－xy按从小到大的顺序排列如下__________.解析　∵－1＜y＜0，∴0＜－y＜1，∴y＜－y，又x＞1，∴－xy＜x，－xy＞－y，∴y＜－y＜－xy＜x.答案　y＜－y＜－xy＜x

三、解答题每小题10分，共20分7．学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么一间不满也不空，求宿舍间数和学生人数．解析　设宿舍x间，则学生4x＋19人，依题意，解得＜x＜.∵x∈N＋，∴x＝1011或

12.学生人数为

596367.故宿舍间数和学生人数分别为10间59人，11间63人或12间67人．8．已知ab0，cd0，e

0.求证.证明　∵cd0，∴－c－d

0.∵ab0，∴a－cb－d

0.∴

0.又∵e

0.∴.☆☆☆9．10分已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，求3a－2b的取值范围．解析　设3a－2b＝xa＋b＋ya－b，则3a－2b＝x＋ya＋x－yb.从而解得∴3a－2b＝a＋b＋a－b．∵1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，∴≤a＋b≤，－≤a－b≤，∴－2≤3a－2b≤

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