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文本内容:
3.
1.1随机事件的概率A级 基础巩固
一、选择题1.下列事件中,不可能事件为 A.三角形内角和为180°B.三角形中大边对大角,大角对大边C.锐角三角形中两个内角和小于90°D.三角形中任意两边的和大于第三边解析若两内角的和小于90°,则第三个内角必大于90°,故不是锐角三角形,所以C为不可能事件,而A、B、D均为必然事件.答案C2.下列说法正确的是 A.任何事件的概率总是在0,1]之间B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率D.概率是随机的,在试验前不能确定解析由概率与频率的有关概念知,C正确.答案C3.“一名同学一次掷出3枚骰子,3枚全是6点”的事件是 [来源:学.科.网Z.X.X.K]A.不可能事件[来源:学*科*网]B.必然事件C.可能性较大的随机事件D.可能性较小的随机事件解析掷出的3枚骰子全是6点,可能发生.但发生的可能性较小.答案D4.在12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件,则下列事件为必然事件的是 A.3件都是正品 B.至少有一件是次品C.3件都是次品D.至少有一件是正品解析12件产品中,有2件次品,任取3件,必包含正品,因而事件“抽取的3件产品中,至少有一件是正品”为必然事件.答案D
二、填空题5.从3双鞋子中,任取4只,其中至少有两只鞋是一双,这个事件是________填“必然”,“不可能”或“随机”事件.解析由题意知该事件为必然事件.答案必然6.已知随机事件A发生的频率是
0.02,事件A出现了10次,那么共进行了________次试验.解析设进行了n次试验,则有=
0.02,得n=500,故进行了[来源:学科网]500次试验.[来源:学+科+网Z+X+X+K]答案5007.下列事件
①在空间内取三个点,可以确定一个平面;
②13个人中,至少有2个人的生日在同一个月份;
③某电影院某天的上座率会超过50%;
④函数y=logax0a1在定义域内为增函数;
⑤从一个装有100只红球和1只白球的袋中摸球,摸到白球.其中,______________是随机事件,______________是必然事件,______________是不可能事件填写序号.解析
①空间中不共线的三点可确定一个平面,故
①是随机事件;
②一年中有12个月份,故13个人中,一定有至少2个人的生日在同一个月份,为必然事件;
③是随机事件;
④当0a1时函数y=logax在定义域内为减函数,故
④为不可能事件;
⑤是随机事件.答案
①③⑤
②
④
三、解答题8.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示.投篮次数n/次[来源:学+科+网Z+X+X+K]8101520304050进球次数m/次[来源:学+科+网Z+X+X+K]681217253238进球频率1填写上表中的进球频率;2这位运动员投篮一次,进球的概率大约是多少?解1表中从左到右依次填0.75
0.8
0.8
0.85
0.83
0.8
0.
76.2由于进球频率都在
0.8左右摆动,故这位运动员投篮一次,进球的概率约是
0.
8.9.写出下列试验的结果1从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球;2从1,3,6,10四个数中任取两个数不重复作差.解1结果红球,白球;红球,黑球;白球,黑球.2分别作差1-3=-2,3-1=2;1-6=-5,6-1=5;1-10=-9,10-1=9;3-6=-3,6-3=3;3-10=-7,10-3=7;6-10=-4,10-6=
4.即试验的结果为-2,2,-5,5,-9,9,-3,3,-7,7,-[来源:学科网Z-X-X-K]4,
4.B级 能力提升1.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的 A.概率为 B.频率为C.频率为6D.概率接近
0.6解析事件A={正面朝上}的概率为,因为试验的次数较少,所以事件的频率为,与概率值相差太大,并不接近.答案B2.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率,公司收集了20000部汽车,时间从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为________.解析P==
0.
03.答案
0.033.为了估计某自然保护区中天鹅的数量,使用了以下方法先从该保护区中捕获一定数量的天鹅200只,给每只天鹅做上记号且不影响其存活,然后放回保护区,让它们和保护区中其余的天鹅充分混合,过了一段时间,再从保护区中捕获150只天鹅,其中有记号的有20只,根据以上数据估计自然保护区中天鹅的数量.解设保护区中天鹅的数量为n只,假定每只天鹅被捕获的可能性是相等的,从保护区中捕一只,设事件A为“捕获到带有记号的[来源:学.科.网Z.X.X.K]天鹅”,则PA=.第二次从保护区中捕获150只天鹅,其中有20只带有记号,由概率的定义知PA≈.所以≈,解得n≈
1500.所以该自然保护区中天鹅的数量约为1500只.PAGE4。