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2.
1.3分层抽样A级 基础巩固
一、选择题1.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样之间的共同点是 A.都是从总体中逐个抽取的B.将总体分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取C.抽样过程中每个个体被抽到的机会是相等的D.将总体分成几层,然后各层按照比例抽取解析由三种抽样方法的定义可知,在抽样过程中每个个体被抽到的机会相等.答案C2.下列实验中最适合用分层抽样法抽样的是 A.从一箱3000个零件中抽取5个入样B.从一箱3000个零件中抽取600个入样C.从一箱30个零件中抽取5个入样D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样解析D中总体有明显差异,故用分层抽样.答案D[来源:学*科*网]3.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级[来源:学+科+网Z+X+X+K]有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A.6 B.8 C.10 D.12解析设高二年级抽取x人,则有=,解得x=
8.答案B4.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为 A.100B.150C.200D.250解析法一由题意可得=,解得n=
100.法二由题意,抽样比为=,总体容量为3500+1500=5000,故n=5000×=
100.答案A5.已知某单位有职工120人,其中男职工90人,现采用分层抽样的方法按男、女分层抽取一个样本,若已知样本中有27名男职工,则样本容量为 A.30B.36C.40D.无法确定解析分层抽样中抽样比一定相同,设样本容量为n,由题意得,=,解得n=
36.[来源:Z-x-x-k.Com]答案B
二、填空题6.2015·福建卷某校高一年级有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为______.解析设男生抽取x人,则有=,解得x=
25.答案257.2014·湖北卷甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件.解析设乙设备生产的产品总数为x件,则甲设备生产的产品总数为4800-x件.由分层抽样的特点,结合题意可得=,解得x=
1800.答案18008.某学校高
一、高
二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生.解析高二年级学生人数占总数的,样本容量为50,则50×=
15.答案15[来源:学+科+网Z+X+X+K]
三、解答题[来源:学科网Z-X-X-K]9.某市的3个区共有高中学生20000人,且3个区的高中学生人数之比为2∶3∶5,现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本,调查该市高中学生的视力情况,试写出抽样过程.解其抽样过程如下1由于该市高中学生的视力有差异,按3个区分成三层,用分层抽样来抽取样本.2确定每层抽取个体的个数,在3个区分别抽取的学生人数之比也是2∶3∶5,所以抽取的学生人数分别是200×=40;200×=60;200×=
100.3在各层分别按系统抽样法抽取样本.4综合每层抽样,组成容量为200的样本.10.某市化工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数见下表类别第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的可能性是
0.
15.1求x的值;2现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?[来源:学*科*网]解1由=
0.15,得x=
150.2因为第一车间的工人数是173+177=350,第二车间的工人数是100+150=250,所以第三车间的工人数是1000-350-250=
400.设应从第三车间抽取m名工人,则由=,得m=
20.所以应在第三车间抽取20名工人.B级 能力提升1.某学校高
一、高
二、高三三个年级共有学生3500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300人,现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为 A.8B.11C.16D.10解析若设高三学生数为x,则高一学生数为,高二学生数为+300,所以有x+++300=3500,解得x=
1600.故高一学生数为800,因此应抽取高一学生数为=
8.答案A2.某企业3月中旬生产A、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格产品类型ABC产品数量/件1300样本容量130由于不小心,表格中A、C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是________件.解析抽样比为130∶1300=1∶10,又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,故C产品的数量是[3000-1300-100]×=800件.答案8003.某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示.单位名人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200共计160320480104020001若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?2若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?3若要抽20人调查对某运动会筹备情况的了解,则应怎样抽样?解1用分层抽样,并按老年4人,中年12人,青年24人抽取.2用分层抽样,并按管理2人,技术开发4人,营销6人,生产13人抽取.3用系统抽样,对2000人随机编号,号码从0001~2000,每100号分为一组,从第一组中用随机抽样抽取一个号码,然后将这个号码分别加100,200,…,1900,得到容量为20的样本.PAGE4。