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动量和动量定理建议用时45分钟[学业达标]1.下面关于物体动量和冲量的说法正确的是 A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向,就是它所受冲量的方向D.物体所受合外力越大,它的动量变化就越快E.物体所受合外力越大,则它的动量变化越大【解析】 由Ft=Δp知,Ft≠0,Δp≠0,即动量一定变化,Ft越大,Δp越大,但动量不一定大,它还与初态的动量有关,故A错误,B正确;冲量不仅与Δp大小相等,而且方向相同,所以C正确;由F=知,物体所受合外力越大,动量的变化率越大,即动量变化越快,但动量的变化量不一定大,D正确,E错误.【答案】 BCD2.在任何相等时间内,物体动量的变化量总是相等的运动可能是 A.匀速圆周运动 B.匀变速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动E.行星绕太阳的运动【解析】 物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变.由动量定理可知,它们在任何相等时间内的动量变化量总相等,而物体做匀速圆周运动及行星绕太阳的运动合外力是变力,故B、C、D均正确,A、E错误.【答案】 BCD3.如图1625所示,铁块压着一张纸条放在水平桌面上,第一次以速度v抽出纸条后,铁块落在水平地面上的P点,第二次以速度2v抽出纸条,则 【导学号66390004】图1625A.铁块落地点在P点左边B.铁块落地点在P点右边C.第二次纸条与铁块的作用时间比第一次短D.第二次纸条与铁块的作用时间比第一次长E.第二次抽纸条的过程中,铁块受合力的冲量比第一次小【解析】 以不同的速度抽出纸条时,铁块所受摩擦力相同,抽出纸条的速度越大,铁块与纸条相互作用的时间越短,铁块受到合力的冲量越小,故铁块获得的速度越小,铁块平抛的水平位移越小,所以选项A、C、E正确.【答案】 ACE4.竖直上抛一质量为m的小球,经t秒小球重新回到抛出点,若取向上为正方向,那么从抛出到重新回到抛出点的过程中,小球动量变化量为________.【解析】 由动量定理得-mgt=Δp.【答案】 -mgt5.跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,这是为什么?【解析】 人跳远时落地前的速度v一定,则初动量相同;落地后静止,末动量为零,所以人在下落过程中的动量变化量Δp一定,即沙坑和水泥地对人的冲量大小相等.因落在沙坑上作用的时间长,落在水泥地上作用的时间短,根据动量定理Ft=Δp可知,作用时间t长,则作用力F小.【答案】 见解析6.将质量为m=1kg的小球,从距水平地面高h=5m处,以v0=10m/s的水平速度抛出,不计空气阻力,g取10m/s
2.求1抛出后
0.4s内重力对小球的冲量;2平抛运动过程中小球动量的增量Δp;3小球落地时的动量p′.【导学号66390005】【解析】 1重力是恒力,
0.4s内重力对小球的冲量I=mgt=1×10×
0.4N·s=4N·s方向竖直向下.2由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,故h=gt2落地时间t==1s小球飞行过程中只受重力作用,所以合外力的冲量为I=mgt=1×10×1N·s=10N·s方向竖直向下由动量定理得Δp=I=10N·s,方向竖直向下.3小球落地时竖直分速度为vy=gt=10m/s.由速度合成知,落地速度v==m/s=10m/s所以小球落地时的动量大小为p′=mv=10kg·m/s方向与水平方向的夹角为45°.【答案】 14N·s 方向竖直向下210N·s 方向竖直向下310kg·m/s 方向与水平方向的夹角为45°[能力提升]7.2015·北京高考改编“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是 A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能先增大后减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力大于人所受的重力E.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力【解析】 从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,人先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,加速度等于零时,速度最大,故人的动量和动能都是先增大后减小,加速度等于零时即绳对人的拉力等于人所受的重力时速度最大,动量和动能最大,在最低点时人具有向上的加速度,绳对人的拉力大于人所受的重力.绳的拉力方向始终向上与运动方向相反,故绳对人的冲量方向始终向上,绳对人的拉力始终做负功.故选项A、B、D正确,选项C、E错误.【答案】 ABD8.质量为1kg的物体做直线运动,其速度图象如图1626所示.则物体在前10s内所受外力的冲量是________,在后10s内所受外力的冲量是________.【导学号66390006】图1626【解析】 由图象可知,在前10s内初末状态的动量相等,p1=p2=5kg·m/s,由动量定理知I1=0;在后10s内p3=-5kg·m/s,I2=p3-p2=-10N·s.【答案】 0 -10N·s9.2014·天津高考如图1627所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计.可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F=10N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=
0.6s,二者的速度达到vt=2m/s.求图16271A开始运动时加速度a的大小;2A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小.【解析】 1以A为研究对象,由牛顿第二定律有F=mAa
①代入数据解得a=
2.5m/s
2.
②2对A、B碰撞后共同运动t=
0.6s的过程,由动量定理得Ft=mA+mBvt-mA+mBv
③代入数据解得v=1m/s.
④【答案】
12.5m/s2 21m/s10.2015·安徽高考一质量为
0.5kg的小物块放在水平地面上的A点,距离A点5m的位置B处是一面墙,如图1628所示,物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止,g取10m/s
2.图16281求物块与地面间的动摩擦因数μ.2若碰撞时间为
0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F.3求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.【导学号66390007】【解析】 1由动能定理,有-μmgs=mv2-mv可得μ=
0.
32.2由动量定理有FΔt=mv′-mv可得F=130N.3W=mv′2=9J.【答案】
10.32 2130N 39JPAGE1。