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法拉第电磁感应定律本栏目对应学生用书P71~72基础巩固
一、选择题在每小题给出的四个选项中,第1~4题只有一项符合题目要求,第5~6题有多项符合题目要求1.物理学中的许多规律是通过实验发现的,以下说法不符合史实的是 A.法拉第通过实验发现了电磁感应定律B.奥斯特通过实验发现了电流能产生磁场C.牛顿首先通过扭秤实验发现了万有引力定律D.伽利略通过斜面理想实验发现了物体的运动不需要力来维持【答案】C【解析】法拉第通过实验发现了电磁感应定律,发明了世界上第一台发电机,故A正确;奥斯特通过实验发现电流能产生磁场,故B正确;牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许通过扭秤实验测出引力常量,故C错误;伽俐略通过斜面理想实验发现物体的运动不需要力来维持,故D正确.本题选不符合史实的,故选C.2.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb,则 A.线圈中感应电动势每秒增加2VB.线圈中感应电动势每秒减少2VC.线圈中无感应电动势D.线圈中感应电动势保持不变【答案】D【解析】由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=n=1×=2V,感应电动势是一个定值,不随时间变化,故A、B、C错误,D正确.故选D.3.关于感应电动势,下列说法中正确的是 A.电源电动势就是感应电动势B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D.电路中有电流就一定有感应电动势【答案】B【解析】电源电动势与感应电动势不等同,前者包含后者,故A错误;有感应电动势的那部分导体相当于电源,故B正确;有了感应电动势不一定有感应电流,但若有感应电流,则一定同时产生了感应电动势,故C错误;电路中有电流就一定有电动势,但不一定是感应电动势,故D错误.故选B.4.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图所示.下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是 A.图
①中回路产生的感应电动势恒定不变B.图
②中回路产生的感应电动势一直在变大C.图
③中回路0~t1时间内产生的感应电动势小于在t1~t2时间内产生的感应电动势D.图
④中回路产生的感应电动势先变小再变大【答案】D【解析】图
①中磁通量Φ不变,无感应电动势,故A错误.图
②中磁通量Φ随时间t均匀增大,图象的斜率k不变,也就是说产生的感应电动势不变,故B错误.图
③中回路在0~t1时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k1,在t1~t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k2,从图象中发现k1的绝对值大于k2的,所以在0~t1时间内产生的感应电动势大于在t1~t2时间内产生的感应电动势,故C错误.图
④中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大,所以感应电动势先变小后变大,故D正确.故选D.5.关于电磁感应产生感应电动势大小的正确表述是 A.穿过导体框的磁通量为零的瞬间,线框中的感应电动势有可能很大B.穿过导体框的磁通量越大,线框中感应电动势一定越大C.穿过导体框的磁通量变化量越大,线框中感应电动势一定越大D.穿过导体框的磁通量变化率越大,线框中感应电动势一定越大【答案】AD【解析】根据法拉第电磁感应定律E=n得感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比.穿过导体框的磁通量为零的瞬间,但可能很大,产生的感应电动势可能很大,故A正确;磁通量Φ越大,但ΔΦ及不一定越大,故B错误;磁通量变化越大,但不知磁通量的变化时间,故不一定越大,故C错误;磁通量变化的快慢用表示,磁通量变化得快,则就大,根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势就越大,故D正确.6.如图所示,用一根横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环,把圆环右半部分置于均匀变化的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间的变化规律为B=B0+ktk>0,ab为圆环的一条直径,导线的电阻率为ρ,以下说法不正确的是 A.圆环中产生顺时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为D.图中a、b两点间的电压大小为kπr2【答案】ABD【解析】由于磁场均匀增大,线圈中的磁通量变大,根据楞次定律可知线圈中电流为逆时针,同时为了阻碍磁通量的变化,线圈将有收缩的趋势,故A、B错误;根据法拉第电磁感应定律得电动势为E=·=,回路中的电阻为R=ρ=ρ,所以电流为I==,故C正确;ab两端电压为Uab=·I=,故D错误.本题选不正确的,故选ABD.
二、非选择题7.如图甲所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r
1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B
0.导线的电阻不计.求0至t1时间内, 甲 乙1通过电阻R1上的电流大小和方向;2通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量.【答案】1 从b到a 2 【解析】1由图象分析可知,0至t1时间内=.由法拉第电磁感应定律有E=n=n·S,而S=πr,由闭合电路欧姆定律有I1=,联立以上各式得,通过电阻R1上的电流大小I1=,由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向从b到a.2通过电阻R1上的电量q=I1t1=,电阻R1上产生的热量Q=IR1t1=.8.如图所示,半径为a的圆形区域图中虚线内有匀强磁场,磁感应强度为B=
0.2T,半径为b的金属圆环与虚线圆同心、共面的放置,磁场与环面垂直,其中a=
0.4m、b=
0.6m;金属环上分别接有灯L
1、L2,两灯的电阻均为2Ω.一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均不计.1若棒以v0=5m/s的速率沿环面向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′的瞬间,MN中的电动势和流过灯L1的电流.2撤去中间的金属棒MN,将左面的半圆弧OL1O′以MN为轴翻转90°,若此后B随时间均匀变化,其变化率为=T/s,求灯L2的功率.【答案】
10.8V
0.4A
21.28×10-2W【解析】1棒滑过圆环直径OO′的瞬间,MN中的电动势为动生电动势,E=B·2a·v=
0.8V,流经L1的电流I==
0.4A.2电路中的电动势为感生电动势,E′=·=
0.32V,灯L2的功率P2=2RL2=
1.28×10-2W.能力提升9.一航天飞机下有一细金属杆,杆指向地心,若仅考虑地磁场的影响,则当航天飞机位于赤道上空 A.由东向西水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B.由西向东水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C.沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D.沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时,金属杆中一定没有感应电动势【答案】AD10.如图所示,闭合圆环用质量一定的铜线制成.磁场与圆面垂直,磁感应强度B的变化率为,线圈中的感应电流为I.若要使感应电流减小,可采用下列何种办法 A.将导线拉长,使线圈的面积增为原来的2倍B.将导线缩短,使线圈的面积减为原来的C.使线圈绕着任意一条直径转过60°角放置D.使磁感应强度的变化率减为原来的【答案】CD11.A、B两环为同样的导线绕成,半径为r=2m的B环内有如图所示的有理想边界的匀强磁场,若磁场均匀减小,A环半径R=4m,求1A、B环中感应电动势之比为多少?2A、B环中产生的感应电流之比为多少?【答案】11∶1 21∶2【解析】1由法拉第电磁感应定律E=n·,由于A、B两环中磁通量相同,所以A、B两环中感应电动势之比EA∶EB=1∶
1.2由电阻定律可知A、B两环的电阻之比RA∶RB=2∶1,所以A、B环中感应电流之比IA∶IB=RB∶RA=1∶
2.12.如图所示,一个边长为L的正方形金属框,质量为m,电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界的磁场边缘.金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外.磁场随时间均匀变化满足B=kt规律,已知细线所能承受的最大拉力FT=2mg,求从t=0时起,经多长时间细线会被拉断?【答案】【解析】设t时刻细线恰被拉断,由题意知B=kt,金属框中产生的感应电动势E=·S=kL2,金属框受到的安培力F=BIL==,由力的平衡条件得FT=mg+F,联立解得t=.PAGE2。