2016-2017学年高中物理第1章碰撞与动量守恒第3节动量守恒定律在碰撞中的应用学业分层测评粤教版选修

动量守恒定律在碰撞中的应用建议用时45分钟[学业达标]1．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车AB质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图1­3­5所示．当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是　　图1­3­5A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B．整个系统任何时刻动量都守恒C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为vD．整个系统最后静止E．木块的位移一定大于小车的位移【解析】　因水平地面光滑，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1＝Mv2，ms1＝Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s

1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B、C、D均正确，E错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A错误．【答案】　BCD2．在光滑水平面上，动能为Ek

0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek

1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek

2、p2，则必有　　A．Ek1Ek0B．p1p0C．Ek2Ek0D．p2p0E．p2＝p0【解析】　两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1＋Ek2≤Ek0，A正确，C错误；另外，A选项也可写成＜，B正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2－p1＝p0，D正确，E错误．【答案】　ABD3．如图1­3­6，质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是________．图1­3­6【解析】　在三小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的，根据动量守恒关系式mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取初速度方向为正方向，不难得出C球的动量数值是最大的．【答案】　C球4．如图1­3­7所示，细线上端固定于O点上，其下端系一小球，静止时细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角θ＝60°；并在小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是________．图1­3­7【解析】　碰前由机械能守恒得mgL1－cos60°＝mv，解得v1＝，两球相碰过程动量守恒mv1＝2mv2，得v2＝，碰后两球一起摆动，机械能守恒，则有×2mv＝2mgh，解得h＝L.【答案】　L5．在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度大小是多少？【解析】　设碰前A球速度为v0，根据动量守恒定律有mv0＝2mv，则压缩最紧A、B有相同速度时的速度v＝，由系统机械能守恒有mv＝×2m×2＋Ep，解得v0＝

2.【答案】　26．一个物体静止于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1­3­8甲所示，现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v­t图象呈周期性变化，如图1­3­8乙所示，请据此求盒内物体的质量．图1­3­8【解析】　设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0＝mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞则Mv＝mv2，解得m＝M.【答案】　M[能力提升]

7.如图1­3­9所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是　　图1­3­9A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v

1、v

2、v3，满足M＋m0v＝Mv1＋mv1＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv＝M＋muD．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足M＋m0v＝M＋m0v1＋mv2E．碰撞时间极短，在此碰撞过程中，摆球的速度还来不及变化【解析】　小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生．故B、C、E均正确．【答案】　BCE8．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是5kg·m/s和7kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是　　A．m乙＝2m甲　B．m乙＝3m甲C．m乙＝4m甲D．m乙＝5m甲E．m乙＝6m甲【解析】　碰撞前，v甲v乙，即，可得m乙

1.4m甲．碰撞后v甲′≤v乙′，即≤可得m乙≤5m甲．要求碰撞过程中动能不增加，则有＋≥＋，可解得m乙≥m甲，故m甲和m乙的关系可能正确是B、C、D.【答案】　BCD9．2015·山东高考如图1­3­10所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v

0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小.【导学号78220008】图1­3­10【解析】　设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰撞后A的速度vA′＝v0，B的速度vB＝v0，由动量守恒定律得mvA＝mvA′＋mvB

①设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WA＝mv－mv

②设B与C碰撞前B的速度为vB′，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WB＝mv－mvB′2

③据题意可知WA＝WB

④设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB′＝2mv

⑤联立

①②③④⑤式，代入数据得v＝v

0.【答案】　v010．从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，已知质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开始下落的位置，求1刚炸裂时另一块碎片的速度；2爆炸过程中有多少化学能转化为碎片的动能？【导学号78220009】【解析】　1M下落h时由动能定理得Mgh＝Mv2解得v＝爆炸时动量守恒Mv＝－mv＋M－mv′v′＝，方向竖直向下．2爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增加量，即ΔEk＝mv2＋M－mv′2－Mv2＝m－Mv2＋＝.【答案】　1，方向竖直向下　2PAGE2。