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表征交变电流的物理量建议用时45分钟[学业达标]1．已知交变电流瞬时值的表达式为i＝311sin314tA，从t＝0到第一次电流出现峰值的时间为 A．
0.005s B．
0.001sC．
0.02sD．
0.01s【解析】 由表达式可知Im＝311A，所以当电流出现峰值时，sin314t＝1，即从t＝0到第一次电流出现峰值时，314t＝，t＝
0.005s，A正确．【答案】 A2．多选2016·江门高二检测欲增大交流发电机的感应电动势而不改变频率，下面措施中能采用的是 【导学号90270063】A．增大转速B．减小磁感应强度C．增加线圈匝数D．增大线圈的包围面积【解析】 设线圈匝数为N，磁感应强度为B，线圈围成的面积为S，角速度为ω，转速为n转/秒，由Em＝NBSω＝NBS·2πn，频率f＝＝＝n，可知B、C、D项只改变Em的大小，没有改变频率，但B选项使感应电动势减小，而A项改变了频率，故选C、D.【答案】 CD3．多选2016·河源高二检测矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2213所示．则下列结论正确的是 图2213A．在t＝
0.1s和t＝
0.3s时，电动势最大B．在t＝
0.2s和t＝
0.4s时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157VD．在t＝
0.4s时，磁通量变化率最大，其值为
3.14Wb/s【解析】 在t＝
0.1s和t＝
0.3s时，磁通量最大，但磁通量的变化率最小为零，所以电动势为零，方向发生改变；在t＝
0.2s和t＝
0.4s时，磁通量最小为零，但磁通量的变化率最大，方向不变；电动势的最大值Em＝nBSω＝50×
0.2×2π/
0.4V＝157V，Em＝n，所以＝
3.14Wb/s，C、D两项正确．【答案】 CD4．一交变电流的瞬时值表达式为e＝380sin4πtV，将一耐压值为360V的电容器接在该电源两端，则电容器 A．会被击穿B．不会被击穿C．时而击穿时而不会击穿D．是否会被击穿，还需看电容【解析】 电容器能否被击穿决定于其耐压值与交变电流的峰值之间的大小关系，由于Em＝380V360V，故会被击穿，故A正确．【答案】 A5．2016·北师大附中高二检测一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化情况如图2214所示．下面说法中正确的是 【导学号90270064】图2214A．t＝0时刻线圈处于中性面位置B．t2时刻到t4时刻线圈转过了1圈C．t3时刻通过线圈的电流最大D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都最大【解析】 可通过以下表格对选项逐一分析选项过程分析结论At＝0时刻，产生的电动势最大，线圈处于与中性面垂直的位置×B从t2时刻到t4时刻，时间为半个周期，线圈转过
0.5圈×Ct3时刻，产生的电动势为零，线圈中的电流为零×D线圈在中性面时，e变换方向，此时通过线圈的磁通量绝对值最大√ 【答案】 D6．多选如图2215所示，形状或转轴位置不同，但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速运动，从图示的位置开始计时，则下列说法正确的是 图2215A．感应电动势最大值相同B．感应电动势瞬时值不同C．感应电动势最大值、瞬时值都不同D．感应电动势最大值、瞬时值都相同【解析】 感应电动势的最大值为Em＝BSω，A正确；感应电动势的瞬时值e＝Emsinωt与转轴位置无关，图中都以中性面位置计时，故瞬时值相同，D正确，B、C错误．【答案】 AD7．如图2216所示，虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场．单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直．线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω匀速转动即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动，规定沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向．若从图示位置开始计时，下图中四个图象能正确表示线圈内感应电流i随时间t的变化规律的是 图2216【解析】 在0～内，ab一侧的线框在磁场中绕OO′转动产生正弦式交流电，电流方向由楞次定律判断为dcba且越来越大.～内，ab一侧线框在磁场外，而dc一侧线框又进入磁场产生交流电，电流方向为dcba且越来越小，以此类推，可知it图象正确的为B.【答案】 B8．一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311V，线圈在磁场中转动的角速度是100πrad/s.1写出感应电动势的瞬时值表达式；2若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流的瞬时值表达式．在t＝s时电流的瞬时值为多少？【导学号90270065】【解析】 1因为电动势的最大值Em＝311V，角速度ω＝100πrad/s，所以电动势的瞬时值表达式是e＝311sin100πtV．2根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im＝＝A＝
3.11A所以通过负载的电流的瞬时值表达式是i＝
3.11sin100πtA．当t＝s时，电流的瞬时值为i＝
3.11sin100π×A＝3．11×A＝
1.555A.【答案】 1e＝311sin100πtV2i＝
3.11sin100πtA
1.555A[能力提升]9．多选2016·徐州高二检测一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图2217线a所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是 图2217A．从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B．线圈先后两次转速之比为2∶3C．在图线a和b中，t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零D．图线b电动势的瞬时值表达式为e＝100sintV【解析】 根据图线a感应电动势最大值Em＝BSω＝Φmω，因此磁通量最大值Φm＝＝＝Wb，A正确；线圈先后两次周期之比＝＝，＝＝＝，B错误；t＝0时刻感应电动势为零，线圈与中性面平行，磁通量最大，C错误；感应电动势最大值Em＝BSω，因此＝＝＝，即Emb＝Ema＝100V，图线b的电动势瞬时值表达式为e＝Embsinωbt＝100sintV，D正确．【答案】 AD10．如图2218甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时如图乙所示为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列选项中正确的是 甲 乙图2218【解析】 由楞次定律可知，t＝0时电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为，线圈再转过到达中性面；所以线圈中的感应电流为i＝Imsin，D正确．【答案】 D11．2016·九江高二检测一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图2219a、b所示，规定电流从左向右为正．在直导线下方有一不闭合的金属框，则相对于b点来说，a点电势最高的时刻在 【导学号90270066】图2219A．t1时刻 B．t2时刻C．t3时刻D．t4时刻【解析】 线框中的磁场是直线电流i产生的，在t
1、t3时刻，电流i最大，但电流的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势，a、b两点间的电势差为零．在t
2、t4时刻，电流i＝0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大，a、b两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出a点相对b点电势最高的时刻在t
4.【答案】 D12．一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的线框，当线框转至中性面时开始计时．t1＝s，线框中感应电动势为50V，当t2＝s时，线框中感应电动势为50V，求1感应电动势的最大值；2线框转动的角速度的大小；3线框中感应电动势的瞬时值表达式．【解析】 计时起点为中性面，因此交变电流的瞬时值表达式e＝Emsinωt.将已知条件代入得到50＝Emsin
①50＝Emsin
②将
②式化成50＝Emsin＝Em2sincos
③得cos＝，所以ω＝10πrad/s
④将
④代入
①得Em＝100V.瞬时值表达式为e＝100sin10πtV.【答案】 1Em＝100V2ω＝10πrad/s3e＝100sin10πtVPAGE2。
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