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匀变速直线运动实例-自由落体运动建议用时45分钟[学业达标]1．下列说法中正确的是 A．物体竖直向下的运动就叫做自由落体运动B．人打开降落伞从空中由静止下落的运动是自由落体运动C．一羽毛在没有空气的环境中从静止下落的运动是自由落体运动D．用力向下扔一石子，石子的运动是自由落体运动【解析】 自由落体运动体现的不仅仅是竖直方向的运动，物体还必须只受重力，且初速度为零的、竖直向下的运动，A错；人的初速度为零，但降落伞打开后，所受阻力很大，不能忽略，B错；羽毛轻，但羽毛在没空气的环境中不受阻力，只受重力，C正确；用力扔石子，虽然石子所受的阻力相对于重力很小，可忽略，但它有初速度，所以也不是自由落体运动，D错．故选C.【答案】 C2．多选小红同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种运动情况进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律 【导学号79750042】【解析】 月球上为真空，羽毛和铁锤下落过程中只受重力作用，v0＝0，故它们的运动符合自由落体运动，A对；B、C两项中运动员在运动过程中所受空气阻力和水的阻力都不能忽略，故其运动不符合自由落体运动规律，B、C错；D项中瀑布从山涧下落时空气阻力可以忽略，v0近似认为为零，故可看做自由落体运动，D对．【答案】 AD3．请你回顾伽利略探究物体自由下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程 A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论【解析】 伽利略探究物体下落规律的过程是质疑——大、小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——落体运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有x∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行探究，得出光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2推广到落体运动．从探究的过程看，C正确．【答案】 C4．下面能正确表示做自由落体运动的物体下落的速度v随时间t变化的图象的是 【解析】 自由落体运动的速度随时间的变化规律满足公式v＝gt，其中加速度g是常数，则速度v与时间t成正比，其速度时间图象应该是一条过原点的倾斜直线，选项B正确，其他选项均错．【答案】 B5．唐代诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1m，则水落地时的速度约为设初速度为0 【导学号79750043】A．100m/s B．100m/sC．200m/sD．200m/s【解析】 水下落高度h＝1000m，g取10m/s2，由v＝2gh得vt＝＝m/s＝100m/s，B项正确．【答案】 B6．一物体从离地H高处自由下落，经过时间t落地，则当它下落时，离地的高度为 A.H B.H C.H D.H【解析】 根据自由落体运动的位移规律可得H＝gt2，它下落的位移为h＝g2，此时，物体离地的高度H0＝H－h＝H，选项C正确．【答案】 C7．多选物体从离地面45m高处做自由落体运动g取10m/s2，则下列选项中正确的是 A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为20m/sC．物体在落地前最后1s内的位移为25mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s【解析】 根据位移公式h＝gt2，得t＝＝3s，故A正确；根据速度与位移的关系公式v2＝2gh，得v＝＝30m/s，故B错误；最后1s下落的位移等于前3s的位移减去前2s的位移，前2s的位移h2＝gt＝20m，所以最后1s的位移Δh＝h－h2＝45－20m＝25m，故C正确；根据平均速度的公式得v＝＝15m/s，D错误．【答案】 AC8．一个物体从20米高处由静止开始做自由落体运动，已知g＝10m/s2，求1物体的下落时间；2物体着地时的速度大小；3物体下落高度的一半时的速度大小．【解析】 1由s＝gt2得t＝＝s＝2s.2v＝gt＝10×2m/s＝20m/s.3v′2＝2g得v′＝＝m/s＝10m/s.【答案】 12s 220m/s 310m/s[能力提升]9．从一高塔上释放一个小铁球，经过1s再从同一位置释放另一个小铁球，不计空气阻力，则在两球落地之前 【导学号79750044】A．两球之间的距离保持不变，速度之差保持不变B．两球之间的距离不断增大，速度之差保持不变C．两球之间的距离不断增大，速度之差也越来越大D．两球之间的距离不断减小，速度之差也越来越小【解析】 设先释放的小铁球运动时间为t，则后释放的小铁球的运动时间为t－1，两小球的位移分别为x1，x
2.则Δx＝gt－gΔv＝gΔx变大Δv不变【答案】 B10．有一串珠子，穿在一根长
1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个珠子，中间还有5个珠子．从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图333所示．某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹，则第
2、
3、
4、
5、
6、7个珠子 图333A．落到桌面上的时间间隔越来越大B．落到桌面上的时间间隔相等C．依次落到桌面上的速率之比为1∶∶∶2∶∶D．第4个珠子落到桌面上的速率为4m/s【解析】 珠子同时做自由落体运动，下落的位移之比为1∶4∶9∶16∶25∶36，根据h＝gt2知，落地的时间之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，即落到桌面上的时间间隔相等，A错误，B正确；根据v＝gt知，依次落到桌面上的速度关系为1∶2∶3∶4∶5∶6，C错误；第4个珠子距桌面的高度h＝45cm，则v＝＝3m/s，D错误．【答案】 B11．每隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗户的上下沿，如图334所示．取g＝10m/s2试求图3341滴水的时间间隔是多少？2此屋檐离地面多高？【解析】 解法一利用基本规律求解1设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为T.由h＝gt2得第2滴水的位移h2＝g3T2
①第3滴水的位移h3＝g2T2
②又h2－h3＝1m
③联立
①②③三式，解得T＝
0.2s2屋檐离地高度h＝g4T2＝×10×4×
0.22m＝
3.2m.解法二用比例法求解由于水滴下落的时间间隔相等，则相邻两水滴之间的间距从上到下依次可设为h
0、3h
0、5h
0、7h0，如图所示显然，窗高为5h0，即5h0＝1m，得h0＝
0.2m，屋檐离地高度h＝h0＋3h0＋5h0＋7h0＝
3.2m.由h＝gt2知，滴水的时间间隔为T＝＝s＝
0.2s.【答案】
10.2s
23.2m12．一根长直细杆长l＝
1.7m，从某一高处做自由落体运动，在下落过程中细杆通过一个h1＝
1.75m高的窗口用时Δt＝
0.3s，求细杆刚下落时其下端到窗口上边缘的高度g取10m/s2，窗口下边缘到地面的高度大于细杆的长度．【解析】 设杆的下端到窗口上沿的时间为t1，杆的上端到窗口下沿的时间为t2，则有gt＝h，gt＝l＋h＋h1又t2－t1＝Δt联立以上三式可得h＝5m.【答案】 5mPAGE2。
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