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描述交变电流的物理量建议用时45分钟[学业达标]1.多选如图528所示是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的 图528A.周期是
0.01sB.最大值是311VC.有效值是220VD.表达式为u=220sin100πtV【解析】 由波形图可知,周期T=
0.02s,电压最大值Um=311V,所以有效值U==220V,该电压的表达式为u=UmsintV=311sin100πtV,故选项B、C正确,A、D错误.【答案】 BC2.2016·保定高二检测如图529所示,图甲、乙分别表示两种电压的波形,下列说法正确的是 甲 乙图529A.图甲表示交流电,图乙表示直流电B.两种电压最大值都是311VC.两种电压的有效值相同D.两种电压都是交流电压,但周期、频率、有效值都不同【解析】 两种都是交流电,周期都是2×10-2s,最大值都是311V,图甲的有效值为220V,图乙的有效值小于220V,A、C、D错,B对.【答案】 B3.多选2014·天津高考如图5210甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示,则 甲 乙 图5210A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线a表示的交变电动势频率为25HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10V【解析】 由题图乙知t=0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零,故A正确.由图乙知两次转动所产生的交变电动势的周期之比Ta∶Tb=2∶3,再由周期与转速的关系n=得na∶nb=3∶2,故B错误.因Ta=4×10-2s,故fa==25Hz,C正确.因Ema=15V,而Em=NBSω=,故Emb=Ema=10V,Eb==5V,D错误.【答案】 AC4.如图5211所示为一交变电流的it图象,则此交变电流的有效值为 【导学号94530065】图5211A.5AB.5AC.10AD.
2.5A【解析】 对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的倍这一规律,将此交变电流分为前后两部分正弦式交流,可直接得到这两部分正弦式交变电流的有效值,分别为I1=
2.5A和I2=
7.5A,分别取一个周期T中的前
0.01s和后
0.01s计算产生的电热Q=IR×
0.01J+IR×
0.01J,再利用有效值的定义得Q=I2R×
0.02J.解得I=
2.5A.【答案】 D5.多选有一个电子元器件,当其两端电压高于100V时导电,等于或低于100V时不导电,若把这个电子元器件接到100V、50Hz的正弦交变电压上,这个电子元器件将 A.不导电B.每秒导电50次C.每秒导电100次D.每秒电流方向改变100次【解析】 电源电压100V为有效值,则电源电压的最大值为100V,在每个周期的0~内,有一段时间加在电子元器件上的电压大于100V,电子元件导电,在每个周期的~T内,有一段时间加在电子元器件上的电压大于100V,电子元件导电,即一个周期电子元件导电两次,而每秒有50个周期,故每秒导电100次,A、B错误,C正确,每秒有50个周期,每个周期内电流方向改变两次,故每秒电流方向改变100次,D正确.【答案】 CD6.如图5212甲所示,调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的.现将某无级调光台灯接在220V的正弦式交变电流上,经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时电压表的示数是 甲 乙 图5212A.220VB.156VC.110VD.78V【解析】 由题图可知,该电流不是正弦式交变电流,但每次通电是T的正弦交变电流,其最大值与有效值的关系是U=,由T=·,解得U=110V≈156V,故B正确.【答案】 B7.交流电源电压u=20sin100πtV,内阻不计,电路中电阻R=10Ω.则如图5213所示电路中电流表和电压表的读数分别为 图5213A.
1.41A
14.1VB.
1.41A20VC.2A20VD.2A
14.1V【解析】 电流表和电压表测量的是交变电流的有效值,由u=20sin100πtV知Um=20V,故U==10V≈
14.1V,电流的读数I==
1.41A,故A正确.【答案】 A8.多选2016·金华高二检测如图5214是某交流发电机产生的交变电流的图象,根据图象可以判定 图5214A.此交变电流的频率为5HzB.该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=12sin10πtVC.将标有“12V 3W”的灯泡接在此交流电源上,灯泡可以正常发光D.图象上对应的
0.1s时刻,发电机中的线圈刚好转至中性面【解析】 由图象可知,交变电流的周期T=
0.2s,交变电压的最大值Um=12V,所以此交变电流的频率f=1/T=5Hz,角速度ω=2π/T=10πrad/s,交变电压瞬时值的表达式u=Umsinωt=12sin10πtV,选项A、B均正确;标有“12V 3W”的灯泡正常发光时其两端电压的有效值为12V,而交变电压有效值U==6V,所以灯泡不能正常发光,选项C错误;图象上对应的
0.1s时刻,交变电压瞬时值为零,穿过发电机中的线圈的磁通量最大,发电机中的线圈刚好转至中性面,选项D正确.【答案】 ABD[能力提升]9.2016·济南高二检测两个完全相同的电热器,分别通以图5215甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流,则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于 【导学号94530066】甲 乙图5215A.∶1B.2∶1C.4∶1D.1∶1【解析】 甲为矩形交变电流,它的大小恒为Im,方向做周期性变化,而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关,所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲=IR;乙为正弦交变电流,计算热功率时要用电流的有效值I=,所以P乙=I2R=2R=R=,得=,故B正确.【答案】 B10.如图5216,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=
1.0Ω,外接R=
9.0Ω的电阻.闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10sin10πtV,则 图5216A.该交变电流的频率为10HzB.该电动势的有效值为10VC.外接电阻R所消耗的电功率为10WD.电路中理想交流电流表Ⓐ的示数为
1.0A【解析】 根据感应电动势的表达式求解交变电流的四值.因e=10sin10πtV,故ω=10πrad/s,f==5Hz,选项A错误;Em=10V,故其有效值E==10V,选项B错误;交流电表的示数及功率的计算均要用有效值,因此电路中Ⓐ表的示数I==
1.0A,选项D正确;外接电阻R所消耗功率为P=I2R=
1.02×9W=9W,选项C错误.【答案】 D11.如图5217所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,磁场方向与转动轴垂直.已知线圈匝数n=400,电阻r=
0.1Ω,长L1=
0.05m,宽L2=
0.04m,角速度ω=100rad/s,磁场的磁感应强度B=
0.25T.线圈两端外接电阻R=
9.9Ω的用电器和一个交流电流表内阻不计,求图5217【导学号94530067】1线圈中产生的最大感应电动势;2电流表的读数;3电阻上消耗的电功率.【解析】 1Em=nBSω,代入数据得Em=400×
0.25×
0.05×
0.04×100V=20V.2Im=,代入数据得Im=A=2A.因为是正弦式交变电流,所以电流表读数即有效值I==A≈
1.41A.3P=I2R=2×
9.9W=
19.8W.【答案】 120V
21.41A
319.8W12.2016·苏州高二检测先后用如图5218甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R,则电流表的示数分别为多少? 甲 乙 丙图5218【解析】 电流表的示数为通过R的电流的有效值.甲图中的it图象是正弦式曲线,在前半个周期内,它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同,I==A,后半个周期不产生热量,则交流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q交=.直流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q直=IRT.由于Q交=Q直,所以=IRT,IA==
2.5A.乙图中周期为
0.04s,前
0.02s内i大小方向不变,产生的热量Q1=IR·,后
0.02s内有效值为,产生的热量Q2=2R·,由有效值的定义可知IR·+2R·=I2R·T,即52R·+2R·=I2R·T,可得I=
2.5A≈
4.33A.【答案】
2.5A
4.33APAGE2。