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新津中学高一上期10月月考试题数学
一、选择题(每小题5分,共60分)1.集合{},用列举法表示为()A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4},C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}
2.方程组的解集是 A.{x=1y=1} B.{1}C.{11} D.{xy|11}
3.在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示相等函数的是( )A.B.C.D.4.函数的定义域为()A.B.C. D.
5.设fx为定义在-∞+∞上的偶函数且fx在[0+∞上为增函数则f-2f-πf3的大小顺序是 A.f-πf-2f3B.f-πf-2f3C.f-πf3f-2D.f-πf3f-
26.为确保信息安全信息需加密传输发送方由明文→密文加密接收方由密文→明文解密已知加密规则为:明文abcd对应密文a+2b2b+c2c+3d4d.例如明文1234对应密文
571816.当接收方收到密文1492328时解密得到的明文为 A.4617 B.7614C.6417D.
16477.函数的图象是()ABCD
8.设fx=则f5的值是 A.16 B.21 C.18 D.
249.已知函数f2x+1的定义域为则fx的定义域为 A.B.C.-32D.-
3310.下列函数中值域是的是A.B.C.D.11.对于集合M,定义函数fMx=对于两个集合A,B,定义集合A△B={x|fAx·fBx=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,12},则用列举法写出集合A△B的结果为 A.{1,6,10,12}B.{2,4,8}C.{2,8,10,12}D.{12,46}
12.已知fx是R上的奇函数,fx=则fx-1fmx的解集为.A.(-1,+)B.C. D.(-,-1]
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.设U=R已知集合A={x|x1}B={x|xa}且错误!未指定书签A∪B=R则实数a的取值范围是 .
14.设函数f(x)=若f()=8,则=___.
15.若函数fx=是-∞+∞上的减函数则实数a的取值范围是.
16.对于函数定义域中任意有如下结论
①;
②③;
④上述结论中正确结论的序号是
三、解答题(共70分)
17、(本题满分10分)已知集合B={x|}1若求实数的值所组成的集合;2若,且求所有满足条件的集合.
18、(本题满分12分)1已知函数fx=+.求函数fx的定义域并判断函数的奇偶性.2已知奇函数fx的定义域为R当x∈-∞0时,fx=-x2-x-1求fx的解析式.
19、(本题满分12分)已知A=,B=.
(1)若,求的取值;
(2)若,求的取值范围.
20、(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示
(1)求的解析式,指出的单调减区间,并用定义证明其单调性;
(2)当x[1a]时,求fx的最大值ga;
(3)若关于的方程有两个不相等的实数根,根据函数图像及变换知识,求k的取值范围以及的值.
21.(本题满分12分)某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产1部,需要增加投入25元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部,已知销售收入的函数为Nx=500x-x2,其中x是产品售出的数量()
(1)令x为年产量,y表示利润,求y=的表达式
(2)当年产量为何值时,工厂的利润最大?其最大值是多少?
22.(本题满分12分)函数的定义域为D,且满足对于对任意,有(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断的奇偶性并证明;(Ⅲ)如果在上是增函数,求x的取值范围OOOOOOOOOOOO-111-1-1-111。