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潮南实验学校高中部2016—2017学年度上学期十月月考高一数学试卷试卷分值150分考试用时120分钟
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,,则中的元素个数为A.B.C.D.52.函数的定义域为A.B.C.D.3.已知函数,则A.-2B.0C.1D.24.已知集合的子集有4个,则实数的取值范围为A.B.C.D.5.函数的值域为A.B.C.D.6.定义在R上的函数是奇函数,且,则A.B.C.D.7.函数则A.B.C.D.8.函数满足对定义域内任意实数都有,则该函数可以是A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数9.已知函数的定义域为,则的定义域为A.B.C.D.10.若,则实数的取值范围为A.B.C.D.11.已知函数则A.B.C.D.
12.函数满足,则称函数为T型函数下列函数中是T型函数的个数为
(1),2345A.2B.3C.4D.5
二、填空题本大题共4小题,每小题5分
13.函数的值域为_________.
14、设函数,则_________.
15、函数,若,则____.216.函数在上单调递减,则实数的取值范围为___.三.解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(本小题满分10分)已知函数的定义域为,集合.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)定义在R上的奇函数满足
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的值域
19.本小题满分12分已知函数
(1)求;
(2)证明函数在上是减函数(用定义法)
20、(本小题满分12分)在经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产台的收入函数为单位元,其成本函数为(单位元),利润是收入与成本之差.当生产10台时,成本为9000元,利润为19000元
(1)求利润函数及边际利润函数;
(2)利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?解
(1)k=500a=-20P(x)=R(x)-C(x)=(3000x-20x2)-(500x+4000)=-20x2+2500x-4000(x∈[1,100]且x∈N)MP(x)=P(x+1)-P(x)=-20(x+1)2+2500(x+1)-4000-(-20x2+2500x-4000)=2480-40x(x∈[1,100]且x∈N).
(2)P(x)=-20x-2+74125,当x=62或63时,Pxmax=74120(元).因为MP(x)=2480-40x是减函数,所以当x=1时,MPxmax=2440元).因此,利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)不具有相同的最大值.
21.(本小题满分12分)对数函数的图像过点(2,-1),函数
(1)求函数的解析式;
(2)求使成立的的取值范围22.(本小题满分12分)已知函数.
(1)
(2);
(3)
(2)中满足。