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勾股定理2【学习目标】1.掌握勾股定理在实际问题中的应用.2.通过勾股定理在实际问题中的应用,感受勾股定理的应用方法.【学习重点】勾股定理的实际应用.【学习难点】勾股定理的灵活应用.行为提示点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识.解题思路勾股定理的应用题型多种多样,关键是要构建直角三角形,利用已知条件有时要设x求解.情景导入 生成问题旧知回顾1.什么是勾股定理?答直角三角形两条直角边的平方和,等于斜边的平方.2.如图,在学校有一块长方形草坪,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”,他们少走了多少路?解由勾股定理AC2=AB2+BC2,∴AC==5,3+4-5=2,少走了2m.自学互研 生成能力 【自主探究】范例1一根旗杆从离地
4.5m的地方折断,旗杆顶部落在离旗杆底部6m处,则旗杆折断前高为 C A.
10.5mB.
7.5mC.12mD.8m仿例1安顺中考如图所示,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行 B A.8mB.10mC.12mD.14m仿例1题图 仿例2题图仿例2如图所示,一架梯子长25m,斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙7m.如果梯子的顶端下滑了4m,则梯子的底端在水平方向移动了8m.范例2如图所示,有一“工”字形的机器零件,它是轴对称图形,图中所有的角都是直角,各边数据如图单位cm,那么A、B两点之间的距离为 D A.8cmB.8cmC.16cmD.16cm仿例1将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm,6cm,10cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是5cm.学习笔记归纳关于展开图问题将长方体圆柱体进行展开,将爬行路线显示在一个平面内,运用勾股定理求解.行为提示积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听,做每步运算都要有理有据,避免知识上的混淆及符号等错误.学习笔记检测可当堂完成.仿例2如图所示,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,则线段CN的长是 A A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm范例3荆州中考如图所示,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm,若一只蚂蚁从P点开始,经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路线长为13cm.范例3题图 仿例1题图 仿例2题图仿例1如图,圆柱形容器中,高为
1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部
0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿
0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为
1.3m.容器厚度忽略不计仿例2如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 B A.5 B.25 C.10+5 D.35交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 利用勾股定理解决实际问题知识模块二 利用勾股定理解决展开图问题检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获________________________________________________________________________2.存在困惑________________________________________________________________________PAGE1。