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山东省蒙阴县2016-2017学年高一数学9月摸底考试试题第Ⅰ卷(共50分)
一、选择题本大题共10个小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若集合,,则()A.B.C.D.
2.下列说法正确的是()A.空集是任何集合的子集B.C.自然数集中最小的数是1D.很小的实数可以构成集合
3.已知集合,则下列式子表示不正确的是()A.B.C.D.
4.已知集合,,则()A.B.C.D.
5.若,,则()A.B.C.D.
6.设全集,集合,则()A.B.C.D.
7.下列各组函数中,是相等函数的是()A.,B.,C.,D.,
8.已知函数,则()A.4B.3C.2D.
19.的定义域是()A.B.C.D.
10.若集合,,且,则的值为()A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或0第Ⅱ卷(共70分)
二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)
11.满足的所有集合的个数是.
12.已知集合,,若,则实数的值为.
13.已知函数,则的解析式为.
14.设集合,,且,则实数的取值范围是.
15.若有意义,则函数的值域是.
三、解答题(共45分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.(本小题满分8分)已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)求的值.
17.(本小题满分8分),设,,求
(1);
(2).
18.(本小题满分9分)集合,,若,求实数的取值范围.
19.(本小题满分10分)已知是一次函数,若,求的解析式.
20.(本小题满分10分)已知函数.
(1)求与,与的值;
(2)由
(1)中求得的结果,你能发现与有什么关系?并证明你的发现.
(3)求.参考答案
一、选择题BABDDAAADD
二、填空题
11.
412.
013.
14.
15.
三、解答题
16.
(1)要使函数有意义,自变量的取值必须满足,解得且即函数的定义域为.
17.
(1),.
(2).
18.
(1)当时,即时,,满足;
(2)当,即时,要使成立,需,解得.综上所述,实数的取值范围是.
19.设,则,又,∴.即,解之得或∴或.
20.
(1),,,.
(2)由
(1)中求得的结果,可猜测证明如下
(3)由
(2)知.∴,,…,.又,∴.。