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菱形2【学习目标】1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算.2.通过探索菱形判定思想的过程,领会菱形的概念以及应用方法,培养学生主动探究的思想和说理的能力.【学习重点】菱形的两个判定方法.【学习难点】判定方法的证明方法及证明.行为提示点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示教会学生怎么交流,先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决.解题思路仿例2中,中点四边形各边分别是对应对角线的一半,若对角线相等,则中点四边形四边相等,成为菱形.归纳证明菱形常用方法是用定义法,而判定1在一般证明中因过程复杂不太常用.情景导入 生成问题旧知回顾1.什么是菱形?菱形的性质有哪些?答一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形性质1菱形的四条边都相等.菱形性质2菱形的对角线互相垂直,且每条对角线平分一组对角.2.根据定义,如果一个四边形是一个平行四边形,则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形?答再有一组邻边相等.自学互研 生成能力 【自主探究】阅读教材P91~92,完成下列问题菱形的判定定理1的内容是什么?答定理1四边都相等的四边形是菱形.范例1顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 C A.矩形B.平行四边形C.菱形D.都有可能仿例1下列图形中,不一定为菱形的是 C A.两条对角线互相垂直平分的四边形B.四条边都相等的四边形C.有一条对角线平分一个内角的四边形D.用两个边长相等的等边三角形拼成的图案仿例2如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是AC=BD.仿例3如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.1试判断四边形OCED的形状,并说明理由;2若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.解1四边形OCED是菱形.理由∵DE∥AC,CE∥BD.∴四边形OCED是平行四边形,在矩形ABCD中,OC=OD,∴四边形OCED是菱形;2连接OE,由菱形OCED得CD⊥OE,∴OE∥BC,又∵CE∥BD,∴四边形BCEO是平行四边形,∴OE=BC=
8.∴S四边形OCED=OE·CD=×8×6=
24.学习笔记归纳菱形的判定有两个途径1证平行四边形和一组邻边相等或对角线垂直;2证四条边相等.行为提示积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听,做每步运算都要有理有据,避免知识上的混淆及符号等错误.学习笔记检测可当堂完成.菱形的判定定理2的内容是什么?如何证明?答定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形.证明如图所示,四边形ABCD为平行四边形,所以AO=CO,又∵DB⊥AC,∴DA=DC,∴四边形ABCD是菱形.范例2如图所示,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.则四边形AECF是 C A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形仿例如图所示,▱ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F,交AC于O,则四边形AECF是菱形吗?为什么?解四边形AECF为菱形.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB.∵EF垂直平分AC,∴OA=OC,∠AOE=∠COF=90°,∴△AOE≌△COF,∴AE=CF.∴四边形AECF为平行四边形.∵EF⊥AC,∴▱AECF为菱形.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 菱形的定义判定和判定定理1知识模块二 菱形的判定定理2检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获________________________________________________________________________2.存在困惑________________________________________________________________________PAGE1。