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2.1 多边形第1课时 多边形的内角和【学习目标】1．理解多边形及正多边形的定义．2．掌握多边形内角和公式．【学习重点】多边形内角和．【学习难点】探索多边形内角和公式过程．情景导入 生成问题旧知回顾1．三角形的内角和是180°，正方形和长方形的内角和是360°．2．你想知道任意一个多边形的内角和吗？现在我们就来探讨多边形的内角和．自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P34观察，完成下列内容1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形，组成多边形的各条线段叫作多边形的边．相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，相邻两边组成的角叫作多边形的内角．2．在平面内，边相等、角也相等的多边形叫作正多边形．归纳在平面内，由一些线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫作多边形．【合作探究】1．如图，多边形ABCDE是五边形，其中∠E是它的一个内角，AC是它的一条对角线，一个五边形从一个顶点出发有2条对角线，把五边形分成3个三角形，五边形共有5条对角线．2．如图，多边形ABCDEF是六边形，从一个顶点出发有3条对角线，把六边形分成4个三角形，六边形共有6条对角线．归纳n边形从一个顶点出发可以作n－3条对角线，将n边形分成n－2个三角形，n边形共有条对角线．【自主探究】阅读教材P34－35探究，完成下列内容五边形的内角和是540°． 【合作探究】你还可以用其他方法探究n边形的内角和吗？解如图，在n边形内任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，于是n个三角形的内角和为180°n，多边形内角和就为180°n减去中心的周角360°，得180°n－360°＝180°n－2．【自主探究】阅读教材P36例1，完成下列内容1．十二边形的内角和是1__800°．2．正六边形的每个内角是120°．【合作探究】1．有两个正多边形，它们边数的比为1∶2，内角和之比为3∶8，则这两个多边形边数之和是15．2．将六边形减去一个角后，所得图形的内角和是多少？解将六边形减去一个角后，变成如图所示的形状，它的内角和分别是5－2×180°＝540°或7－2×180°＝900°.归纳借助辅助线，将复杂问题简单化．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 多边形的定义知识模块二 多边形的内角和知识模块三 多边形内角和的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获________________________________________________________________________2．存在困惑________________________________________________________________________PAGE2。
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