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2.3 中心对称和中心对称图形第1课时 中心对称【学习目标】1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.2.理解中心对称的性质.3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.【学习重点】中心对称的概念、性质,利用中心对称的性质进行作图.【学习难点】中心对称与轴对称的区别与联系.情景导入 生成问题旧知回顾1.平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC=10,BD=8,CD=6,则△DOC的周长为15.2.观察右边两幅图,你发现什么?每幅图各关于某一点对称. 自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P51,完成下列内容下列说法错误的是 C A.全等的两个图形不一定成中心对称B.成中心对称的两个图形一定是全等图形C.能够完全重合的两个图形成中心对称D.中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系【合作探究】下列说法
①全等的两个图形成中心对称;
②成中心对称的两个图形必须重合;
③成中心对称的两个图形全等;
④旋转后能够重合的两个图形成中心对称,其中说法正确的序号是
③.归纳成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.【自主探究】阅读教材P51例题,完成下列内容作法1连线图形中各点与对称中心的线段;2找对应点;3顺次连接对应点之间的线段;4结论所得图形即为所求.【合作探究】如图所示,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称.解如图所示1连接AO并延长到A′,使OA′=AO,得点A关于点O的对称点A′;2用同样的方法分别画出点B,C,D关于点O的对称点B′,C′,D′;3顺次连接A′,B′,C′,D′,四边形A′B′C′D′就是所要画的四边形.【自主探究】如图,已知四边形ABCD关于点O成中心对称图形,试判定四边形ABCD的形状,并说明理由.解四边形ABCD是平行四边形,理由如下∵四边形ABCD关于点O成中心对称图形,∴OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形. 【合作探究】已知,如图,点O是▱ABCD的对称中心,过点O任作直线l,并过点B,D分别作BE⊥l,DF⊥l,垂足分别为E,F,请问BE=DF吗?为什么?解BE=DF;理由连接BD,BD一定经过O点,∵∠BOE=∠DOF,BO=OD,∠BEO=∠DFO=90°,∴△BOE≌△DOF,∴BE=DF.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑.2.各小组由小组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 中心对称知识模块二 画中心对称图形知识模块三 中心对称性质的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获________________________________________________________________________2.存在困惑________________________________________________________________________PAGE1。