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数据的离散程度1【学习目标】1.了解方差的定义和计算公式,理解方差概念的产生和形成的过程.2.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.【学习重点】方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题,掌握其求法.【学习难点】理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断.行为提示点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点.情景导入 生成问题旧知回顾甲、乙二人在一次射击比赛中,各打了6发子弹,成绩如下甲
9.8,
9.7,
9.8,
9.8,
9.8,
9.9乙
9.6,
9.7,10,
9.8,
9.9,
9.8两人射击的平均成绩是怎样的?从射击成绩稳定性上看,谁的成绩更稳定?答x甲=
9.8,x乙=
9.8,两人射击平均成绩相同,从稳定性上看甲的成绩更稳定.自学互研 生成能力 【自主探究】阅读教材P128~130,完成下列问题什么是方差?方差的作用是什么?方法指导一组数据全相等没有波动,则其方差为
0.将一组数据同时加上或减去K没有改变原数据离散程度,方差不变,若同时乘以或除以K,则方差乘以或除以K
2.学习笔记归纳一组数据方差越大,说明这组数据离散程度越大,方差越小,说明离散程度越小.行为提示教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组在展示过程中,老师引导其他组进行补充,纠错,最后进行总结评分.学习笔记检测可当堂完成. 答设一组数据是x1,x2,x3,…,xn,它们的平均数是x,我们用s2=[x1-x2+x2-x2+…+xn-x2]来衡量这组数据的离散程度,并把它叫做这组数据的方差.方差的作用是衡量一组数据的离散程度,从而比较谁波动更小.范例1计算1已知一个样本1,3,5,x,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是2;2芜湖中考一组数据3,4,5,5,8的方差是
2.8.仿例茂名中考甲、乙两个同学在四次模拟测试中,数学的平均成绩都是112分,方差分别是s=5,s=12,则成绩比较稳定的是 A A.甲B.乙C.甲和乙一样D.无法确定变例1厦门中考已知一组数据是6,6,6,6,6,6,则这组数据的方差是0.变例2遵义中考如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,xm+3的方差是 A A.4 B.7 C.8 D.19范例2巴中中考体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一名同学的成绩比较稳定,通常需要比较两名同学成绩的 B A.平均数B.方差C.频数分布D.中位数仿例常州中考甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是
9.2环,方差分别是s=
0.56,s=
0.60,s=
0.50,s=
0.45,则成绩最稳定的是 D A.甲B.乙C.丙D.丁交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 方差的作用及计算知识模块二 方差的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获________________________________________________________________________2.存在困惑________________________________________________________________________PAGE1。