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第2章章末复习【学习目标】1.理解四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关概念;掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法.2.能灵活运用特殊四边形的知识解决一些实际问题.【学习重点】特殊四边形的性质与判定的应用.【学习难点】灵活运用特殊四边形的性质和判定解决问题.情景导入 生成问题知识结构我能建自学互研 生成能力【自主探究】一个多边形的某一个外角与所有内角的总和为1350°,求边数和这个外角的度数.解由多边形的任一个角都大于0°小于180°,则有1350°-180°n-2·180°1350°,解得8n
9.因为n为整数,∴n=9这个外角的度数为1350°-9-2×180°=90°.【合作探究】一个多边形的外角和是内角和的,这个多边形的边数是多少?解设这个多边形的边数为n,依题意得,360°=n-2·180°×,解得n=
7.【自主探究】下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A A B C D【合作探究】如图所示,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请依照此图案,在图所示的网格中分别设计符合要求的图案.注
①不得与原图案相同;
②黑、白方块的个数要相同1是轴对称图形,又是中心对称图形;2是轴对称图形,但不是中心对称图形;3是中心对称图形,但不是轴对称图形.解设计图如图所示不唯一【自主探究】顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH是平行四边形;若AC=BD,则四边形EFGH是菱形;若AC⊥BD,则四边形EFGH是矩形;若AC=BD且AC⊥BD,则四边形EFGH是正方形.注意直线与直线的位置关系.【合作探究】如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.1求证△ABD≌△BEC;2连接BD,若∠BOD=2∠A,求证四边形BECD是矩形.分析1根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形,然后由SSS推出两个三角形全等即可;2欲证明四边形BECD为矩形,只需推知BC=ED即可.证明1在平行四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,AB∥CD,则BE∥CD.又∵AB=BE,∴BE=DC,∴四边形BECD为平行四边形,∴BD=EC,∴在△ABD与△BEC中,∴△ABD≌△BECSSS;2由1知,四边形BECD为平行四边形,则OD=OE,OC=OB.∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠A=∠BCD,即∠A=∠OCD.又∵∠BOD=2∠A,∠BOD=∠OCD+∠ODC,∴∠OCD=∠ODC,∴OC=OD,∴OC+OB=OD+OE,即BC=ED,∴平行四边形BECD为矩形.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑.2.各小组由小组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 多边形的边数与内角和、外角和知识模块二 中心对称和中心对称图形知识模块三 平行四边形、菱形、正方形的性质及判定检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获________________________________________________________________________2.存在困惑________________________________________________________________________PAGE1。