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2016—2017学年度高一数学期中考试数学试卷时间120分钟满分150分
1、选择题(125=60分)
1、已知集合,则() A、B、或C、或}D、2.幂函数的图象过点2,,则它的单调递增区间是 A.0,+∞B.[0,+∞C.-∞,0D.-∞,+∞
3.已知,,,则()A.B.C.D.
4、下列四组函数中,表示相等函数的一组是()A、B、C、D、5.函数且的图像必经过点()6.函数fx=m2-m-1xm2-2m-3是幂函数,且在x∈0,+∞上是减函数,则实数m的值为 A.2B.3C.4D.57.已知函数在闭区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是ABCD
8、函数在区间上是减函数,则的取值范围是()A、a≥3B、a≤-3C、a≤5D、a≥-
39、函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是)A.(-∞,0,(-∞,1B.(-∞,0,[1,+∞C.[0,+∞,(-∞,1D.[0,+∞),[1,+∞)10.已知,若,则的值是()A.B.或C.,或D.
11、已知函数,则下列关于函数的说法正确的是()A、为奇函数且在上为增函数B、为偶函数且在上为增函数C、为奇函数且在上为减函数D、为偶函数且在上为减函数12.已知函数,当abc时,fafcfb那么正确的结论是 AB.C. D.
2、填空题(45=20分)
13.计算=14若函数的图象不经过第一象限,则的取值范围是15.关于的方程有两个实根,一个比2大,一个比2小则实数的范围为
16.若奇函数,当时,,那么使的的取值范围为;
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17、(本题10分)已知全集,,
(1)求但;
(2)求
18.(本题12分)试讨论函数fx=在区间[0,1]上的单调性.19.(本题12分)已知函数
(1)求函数的定义域及值域;
(2)确定函数的单调间区20(本题12分)已知二次函数满足和对任意实数都成立
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求的值域21.(本题12分)如果函数定义在区间上,求的最小值
22.(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数,
(1)求实数的值;并判断fx的单调性(不需要证明过程)
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设关于的方程=0有实数根,求实数的取值范围.2016—2017学年度高一数学期中考试答案1-12DCDADACBCDAD
13.
1014.
15.
16.17(本题10分)
18.(本题12分)解析设x
1、x2∈-1,1]且x1<x2,即-1≤x1<x2≤1.fx1-fx2=-==∵x2-x1>0,>0,∴当x1>0,x2>0时,x1+x2>0,那么fx1>fx2.故fx=在区间[0,1]上是减函数
19.(本题12分)1定义域为R,值域为(01/256)2增区间为(负无穷,3),减区间为(3,正无穷)抱歉,没有编辑器
20.(本题12分
(2)∵………………………8分又∵当时,,…………………………………………9分∴,∴………………………………………………………………11分即当时,求的值域为……………………12分
21.(本题12分)解函数对称轴方程为,顶点坐标为(1,1),图象开口向上若顶点横坐标在区间左侧时,有,此时,当时,函数取得最小值若顶点横坐标在区间上时,有,即当时,函数取得最小值若顶点横坐标在区间右侧时,有,即当时,函数取得最小值综上讨论,
22.(本题12分)
(1)由题设,需,--------2分易判断该函数fx为减函数-----------4分
(2)由得,是奇函数,由
(2)知是减函数原问题转化为,即对任意恒成立得即为所求----------------8分
(4)因为方程有实数根,由
(2),,即方程有解--------10分,∴------------12分.5分10分。