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课题 因式分解【学习目标】1.理解因式分解的意义以及因式分解与整式乘法的关系.2.对因式分解作出正确判断,培养观察能力.【学习重点】因式分解的意义及因式分解与整式乘法的关系.【学习难点】对因式分解及整式乘法关系的理解.行为提示点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点.方法指导因式分解必须把一个多项式分成几个单项式与多项式相乘的形式,并且不能与整式乘法混淆.学习笔记因式分解是整式乘法的逆变形,所以分解因式后的两个因式的乘积一定等于原来的多项式,用这种方法可检测因式分解的结果是否正确.情景导入 生成问题旧知回顾1.计算下面各式ma+b+c=ma+mb+mc;x+2x-2=x2-4;a-b2=a2-2ab+b2.2.根据左边的结果填空ma+mb+mc=ma+b+c;x2-4=x+2x-2;a2-2ab+b2=a-b2.很显然第1题中各式属于整式乘法,第2题中各式的变形属于什么呢?自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P92-93的内容,回答下列问题1.你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗?答a3-a=aa2-a=aa+1a-1.2.什么叫因式分解?答把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做因式分解,因式分解也可以称为分解因式.范例1下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是 C A.ax+y=ax+ay B.x2-4x+4=xx-4+4C.10x2-5x=5x2x-1D.x2-16+16x=x+4x-4+6x仿例1下列从左到右的变形中是因式分解的有 B
①x2-y2-1=x+yx-y-1;
②x3+x=xx2+1;
③x-y2=x2-2xy+y2;
④x2-9y2=x+3yx-3y.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个仿例2通过计算说明992+99不能被 D A.9整除B.99整除C.100整除D.101整除归纳因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即互逆运算,二者是一个式子的不同表现形式,因式分解是两个或几个因式积的表现形式,整式乘法是多项式的表现形式.【自主探究】范例2如果多项式3x2-mx+n因式分解的结果为3x+2x-1,求m,n的值.解∵3x+2x-1=3x2-x-2,∴-m=-1,n=-2,∴m=
1.仿例1若m2-n2=8,且m-n=2,则m+n=4.仿例22x+a2x-a是哪个多项式因式分解的结果 B A.4x2+a2 B.4x2-a2 C.-4x2+a2 D.-4x2-a2范例3利用因式分解计算2016×45+2016×56-2016×
100.解原式=2016×45+56-100=
2016.仿例利用因式分解计算20163-20162-2014×
20162.解原式=20162×2016-20162×1-20162×2014=201622016-1-2014=20162×1=
20162.行为提示教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组在展示过程中,老师引导其他组进行补充,纠错,最后进行总结评分.学习笔记检测可当堂完成.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 因式分解的意义知识模块二 因式分解的简单应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获________________________________________________________________________2.存在困惑________________________________________________________________________PAGE1。