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课题 提公因式法——公因式为多项式【学习目标】1.进一步理解因式分解的意义和公因式的意义.2.熟练运用提公因式法分解因式.【学习重点】掌握公因式为多项式的提公因式法.【学习难点】熟练进行多项式变形后提取公因式.行为提示点燃激情,引发学生思考本节课学什么.行为提示教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决.学习笔记公因式为多项式,要注意将多项式进行变形,如y-x=-x-y,x-y2=y-x2,x-y3=-y-x
3.变形时要注意符号的变化.情景导入 生成问题旧知回顾1.什么是公因式?如何确定公因式?答多项式各项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式.确定公因式系数取各项系数最大公约数,字母或多项式取相同字母或多项式的最低次幂.2.什么是提公因式法?答如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种方法叫提公因式法.自学互研 生成能力【自主探究】阅读教材P97的内容,回答下列问题范例1分解因式1a2-x+b2-x-cx-2;2am-n2+bn-m2;3aa-b3-b-a
3.解1原式=a2-x+b2-x+c2-x=2-xa+b+c;2原式=am-n2+bm-n2=m-n2a+b;3原式=aa-b3+a-b3=a-b3a+1.【合作探究】仿例1分解因式3mx-y-2y-x2= B A.x-y3m+2x-2y B.x-y3m-2x+2yC.y-x2y-2x+3mD.y-x2x-2y+3m解题思路分解因式3mx-y-2y-x2要将y-x2变为x-y
2.原式=3mx-y-2x-y2=x-y[3m-2x-y]=x-y3m-2x+2y.仿例21因式分解mx-y+nx-y=x-ym+n;2因式分解8a-b2-12b-a=4a-b2a-2b+3.归纳当公因式是形如a-bn或b-an时,要注意幂指数n的奇偶性当n为偶数时,a-bn=b-an;当n为奇数时,a-bn=-b-an.范例2下列变形正确的是
①④⑤.填序号
①a-b=-b-a;
②a+b=-a+b;
③b-a2=-a-b2;
④a-b2=b-a2;
⑤a-b3=-b-a
3.仿例娄底期中因式分解12xa-b+3yb-a;解原式=2xa-b-3ya-b=a-b2x-3y;2xx2-xy-4x2-4xy.解原式=x2x-y-4xx-y=xx-yx-4.行为提示教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组在展示过程中,老师引导其他组进行补充,纠错,最后进行总结评分.学习笔记检测可当堂完成. 仿例2已知a+b=-5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值.解a2b+ab2-a-b=aba+b-a+b=a+bab-1,当a+b=-5,ab=7时,原式=-5×7-1=-
30.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块 公因式为多项式的提公因式法检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获________________________________________________________________________2.存在困惑________________________________________________________________________PAGE1。