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2016----2017学年度第一学期期中考试高一数学试卷
一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题只有一项符合题意)
1、已知集合,则等于()A.B.C.D.
2、()A.9B.C.27D.
3、设全集,,则等于()A.B.C.D.
4、下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.B.C.与D.
5、已知幂函数图像经过点,则的值为()A.16B.C.D.
26、在区间上不是增函数的函数是()A.B.C.D.
7、的图像关于()A.原点对称B.轴对称C.对称D.对称
8、设,用二分法求方程内近似解的过程中得,则方程的根落在区间A.B.C.D.不能确定
9、使不等式成立的取值范围为()A.B.C.D.
10、令,则三个数a、b、c的大小顺序是()A.B.C.D.
11、当时,在同一坐标系中,函数与的图象是()
12、已知函数,,若方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡对应题号后的横线上.
13、____________
14、函数恒过定点
15、若函数则的值为_____________
16、给出下列四个命题
①函数与函数表示同一个函数;
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点;
③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到;
④若函数的定义域为,则函数的定义域为;
⑤设函数是在区间上图像连续的函数,且,则方程在区间上至少有一实根;其中正确命题的序号是.(填上所有正确命题的序号)
3、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17、(本题满分10分)已知指数函数的图像过点求的值.
18、(本题满分12分)计算:
(1)
(2)
19、(本题满分12分)已知幂函数经过点,
(1)试求函数解析式;
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.
20、(本题满分12分)已知函数.
(1)求证:在上是增函数.
(2)求在上的最大值及最小值.
21、(本题满分12分)已知关于的二次方程有两根,且一根大于2,另一根小于2,试求实数的取值范围.
22、(本题满分12分)已知函数.
(1)写出函数的定义域和值域;
(2)当时,如果求参数的取值范围.2016----2017学年度第一学期期中考试数学试卷答案
1、选择题123456789101112ADBDCCABADCB
2、填空题
13、
214、
3415、
16、
③⑤
3、解答题
17、解指数函数是,……3分则有……6分从而……10分
18、解
(1);……6分
(2)原式=……6分
19、解
(1)由题意,得……4分故函数的解析式为……6分2定义域为,关于原点对称,……8分因为,所以该幂函数为奇函数.……10分其单调递减区间为,……12分
20、
(1)证明设,……1分则……3分,……5分……7分……8分
(2)由
(1)可知在上递增,当时,……10分当时,.综上所述,在上的最大值是,最小值是
2.……12分
21、令,依题意知,函数有两个零点,且一零点大于2,一零点小于
2.则应满足……4分即或……8分解得当时,方程的根一个大于2,一个小于
2.……12分
22、
(1)解定义域为值域为.……2分
(2)由,得……4分得在恒成立.得在恒成立.……6分令解得……8分得最大值为1……11分故的取值范围是.……12分。