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福建省柘荣县第一中学等五校2016-2017学年高一数学上学期期中试题考试时间120分钟试卷满分150分第I卷(选择题60分)
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡的相应位置填涂.
1.已知集合,则下列关系式正确的是A.B.C.D.
2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.
4.与函数是同一个函数的是A.B.C.D.5.若函数是的反函数,则的值是( )A.0B.1C.D.
36.三个数之间的大小关系是 A.B.C.D.
7.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.
8.下列函数中,既是奇函数又是减函数的为()A.B.C.D.9.已知函数的图象如右图,则它的一个可能的解析式为 A.B.C.D.10.设定义在上的函数对任意实数满足,且,则的值为()A.-2B.C.0D.411.已知,若,则=()A.kB.-kC.1-kD.2-k
12.已知函数,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题90分)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13.已知则;
14.函数的图象恒过定点,则点坐标是;15.不等式的解集为;
16.下列说法中,正确的是.填序号
①若集合中只有一个元素,则;
②在同一平面直角坐标系中,的图像关于轴对称;
③是增函数;
④定义在R上的奇函数有.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合集合.
(1)求;
(2)若,且,求实数的取值范围.18.(12分)计算
(1)
(2)
19.(12分)已知是定义在上的奇函数,当时,.1求当时的解析式;2画出函数在上的图像;3写出它的单调区间.20.(12分)已知函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断该函数的奇偶性;
(3)判断函数在上的单调性,并证明.21.(12分)某市出租车的计价标准是4km以内10元含4km,超过4km且不超过18km的部分
1.5元/km,超出18km的部分2元/km.1如果不计等待时间的费用,建立车费y元与行车里程xkm的函数关系式;2如果某人乘车行驶了30km,他要付多少车费?22.12分已知函数,.1若函数在上不具有单调性,求实数m的取值范围;2若
①求实数a的值;
②设,,,当时,试比较的大小.2016-2017学年第一学期高一半期考数学试题答案1-6CDADBA7-12BDCBDA
13.-2;
14.
(05);
15.
(25);
16.
②④
17.解:1A∩B={x|3≤x≤6}………………3分∁RA∩B={x|x3或x6}.………………6分3∵A⊆C,∴∴a的取值范围是.(漏掉等号扣1分)………………10分
18.解
(1)
(2)原式…………6分
19.
(1)若x0则-x0……………1分
20.解
(1)
(2)由
(1)得函数,定义域为关于原点对称……3分函数为奇函数.………………6分
(3)函数在上是增函数,………………7分任取,不妨设,则………………10分且,即∴在上是增函数………12分
21.解
(1)依题意得当时,;……………………………………………………………2分当时,…………………………………5分当时,…………………………8分………………………………………………………9分
(2)………………………………………………11分答略………………………………………………………………………….12分
22.解1因为抛物线y=2x2-4x+a开口向上,对称轴为x=1,所以函数fx在-∞,1]上单调递减,在[1,+∞上单调递增,因为函数fx在[-13m]上不单调,所以3m1,………………………………2分得,………………………………3分2
①因为f1=g1,所以-2+a=0,………………………………4分所以实数a的值为
2.………………………………5分
②因为t1=fx=x2-2x+1=x-12,t2=gx=log2x,t3=2x,所以当x∈01时,t1∈01,………………………………7分t2∈-∞,0,………………………………9分t3∈12,………………………………11分所以t2t1t
3.………………………………12分。