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文本内容:
景德镇一中2016—2017学年高一
(16)班第一学期期中考试数学试卷
1、选择题(60分)
1、已知全集为,,则集合()A.B.C.D.
2、函数的定义域为()A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-11]
3、已知直线且,则()A.B.C.3D.-
34、函数在区间上有最大值3,最小值2,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
5、已知,直线与直线互相垂直,则的最大值是()A.0B.2C.4D.
6、若方程有正数解,则实数的取值范围是()A.(0,1)B.(-3,0)C.(-2,0)D.(-1,0)
7、已知函数,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.
8、圆与圆的公共弦的弦长等于()A.B.C.D.
9、过点的直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于()A.B.C.D.
10、已知点,直线的斜率为且过定点,为直线上的动点且,则的面积的最小值为()A.B.7C.D.
1411、已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是()A.(0,2)B.(2,3)C.D.
12、已知点,抛物线上另外存在两点,使得,则点的横坐标的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题(20分)
13、不等式的解为
14、若直线平分圆,则的最小值为
15、函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是
16、若实数满足,则的取值范围是
三、解答题(70分)
17、已知圆与轴相切,圆心在直线上,且圆被直线截得的弦长为,求圆的方程
18、某种商品定价为每件60元,不加收附加税时每年销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征税元(即税率为),则每年销售量将减少万件
(1)将政府每年对该商品征收的总税金(万元)表示成的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使政府在此项商品经营中每年收取的税金不少于128万元,则税率怎样确定?
(3)在每年所收税金不少于128万元的前提下,要让厂家获得最大年销售金额,则应如何确定值?
19、解关于的不等式
20、已知函数是奇函数,且满足
(1)求实数的值;
(2)试证明函数在区间上单调递减;
(3)是否存在实数同时满足以下两个条件
①不等式对恒成立;
②方程在上有解?若存在,试求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由
21、在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上
(1)求圆的方程;
(2)若圆与直线交于两点,且,求的值
22、如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1,圆心在上
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围1-3DCB5A9-12CCBA
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