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贵州省贞丰中学2015-2016学年度第一学期半期考试高一年级数学试卷满分150分考试时间120分钟题号第I卷第Ⅱ卷总分得分注意事项
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)
一、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共计60分,每小题只有一个选项符合题意)题号123456789101112答案1.已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则CUA=()A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}2.已知幂函数fx的图象过点(2,4),则其解析式为()A.y=x+2B.y=x2C.D.y=x33.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是()A.y=x3B.y=|x|+1C.y=﹣x2+1D.4.函数(a>0且a≠1)图象必过的定点是()A.B.(1,0)C.(0,1)D.(3,1)5.当a>1时,函数和的图象只可能是()ABCD6.下列大小关系正确的是()A.
0.43<
30.4<log
40.3B.
0.43<log
40.3<
30.4C.log
40.3<
0.43<
30.4D.log
40.3<
30.4<
0.437.函数的零点所在的一个区间是 A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)8.下列说法中,正确的是()A.对任意xR,都有3x>2xB.是R上的增函数;C.若xR且x≠0,则log2x2=2log2xD.在同一坐标系中,y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称9.已知3a=5b=A,且=2,则A的值是()A.15B.C.±D.2510.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(﹣∞,0)上是减函数,且f
(2)=0,则使得f(x)0的x的取值范围是()A(﹣∞,2)B(2,+∞)C(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)D(﹣2,2)11.设函数f(x)(xR)为奇函数,f
(1)=,f(x+2)=f(x)+f
(2),则f
(5)=()A.0B.1C.D.512.已知函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数,则实数a的取值范围是A.(0,)B.(0,)C.(0,1)D.(0,2)第II卷(非选择题共90分)
二、填空题本大题4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在题中横线上.13.已知函数f(x)=logax经过点(2,1),其中(a>0且a≠1).不等式f(x)<1的解集是_________14.已知函数y=f(x),如表,则f[f
(1)]=________.x123y32115.若函数f(x)=ax﹣1(a0,a≠1)的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于__________.
16.下列四个命题
(1)函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数;
(2)若二次函数与轴没有交点,则;
(3)的递增区间为[1,+∞);
(4)和表示相等函数其中正确命题的个数是_______
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.(10分)记函数f(x)=lg(x﹣2)的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.
(1)求集合A和集合B;
(2)求A∩B和A∪B.18.(12分)化简求值
(1);
(2)19.(12分)设(其中a>0且a≠1),当y1>y2时,求x的取值范围.20.(12分)某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位万元)分别为L1=﹣x2+20x和L2=2x(其中销售量x单位辆).若该公司在两地共销售15辆,则公司在甲地销售多少辆能获得最大利润,且获得的最大利润是多少?21.(12分)已知函数f(x)=(x2﹣ax+1)•xb,x[1,+∞)
(1)若a=4,b=0时,求f(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值;
(2)若a=﹣1,b=﹣1时,判断f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明.22.(12分)已知函数
(1)若f(x)在区间[,14]上的最大值是2,求实数a的值;
(2)若f
(1)=1.对任意x[4,+∞),都有fxm-5成立,试确定实数m的取值范围.。