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湖北省沙市中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题文
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知全集集合,则()A.B.C.D.2.的值等于()A.B.C.D.3.已知函数,则的值为()A.1B.0C.-2D.24.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移单位B.向右平移单位C.向左平移单位D.向右平移单位5.同时满足两个条件
(1)定义域内是减函数;
(2)定义域内是奇函数的函数是().A.B.C.D.6.函数与函数的图象的交点的横坐标所在的大致区间是.A.B.C.D.7.设则()A.B.C.D.8.已知是三角形的内角,且,则的值为()A.B.C.D.或9.设是某港口水的深度关于时间t时的函数,其中下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.t03691215182124y
1215.
112.
19.
111.
914.
911.
98.
912.1经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象.根据上述数据,函数的解析式为()A.B.C.D.10.如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数,则在[0,π]上的图象大致为()11.已知,则的值是A.B.C.D.12.已知函数则方程解的个数是()A.1B.2C.3D.4
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡上.13.函数的定义域是.14.若,是方程的两个根,则.15.若,,则=_________.16.设函数,如下结论中正确的是______________.(写出所有正确结论的编号)
①点是函数图象的一个对称中心;
②直线是函数图象的一条对称轴;
③函数的最小正周期是;
④函数在上为增函数;
⑤将函数的图象向右平移个单位后,对应的函数是偶函数.
三、解答题本大题共5小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)已知集合,.
(1)若,求和;
(2)若,求实数的取值范围.
18.(本小题12分)在直角坐标系中,若角的始边为轴的非负半轴,终边为射线.1求的值;2求的值.
19.(本小题12分)1利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.
(2)说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的20.已知函数
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若方程在内恒有两个不相等的实数解,求实数的取值范围.21.已知函数,1求的图象的对称轴方程;2求在上的最大值和最小值;
(3)若对任意实数,不等式在上恒成立求实数的取值范围.22.定义函数,.
(1)若,求实数的值;
(2)解关于实数的不等式;
(3)函数在区间[1,2]上单调递增,求实数的取值范围.期末考试(文)答案1-
6.DABBAC7-
12.ACACDD
11.
12.
14.
15.
16.
②③⑤
17.解
(1),,,2当时,,当时,,,综上,实数的取值范围是.
18.解
(1)由三角函数的定义得,;
(2)
19.20.解
(1),增区间是
(2),由图象得,实数的取值范围是.
21.解1对称轴方程是………………4分
(2)所以当,即时,所以当,即时,……………8分3因为对任意实数,不等式在上恒成立所以故的取值范围为………………12分
22.解
(1)∵f(x)=x2﹣2x(x﹣a)•g(x﹣a),∴f
(2)=4﹣4(2﹣a)g(2﹣a),当a≤2时,f
(2)=4﹣4(2﹣a)=0,∴a=1,…当a>2时,f
(2)=4+4(2﹣a)=0,∴a=3.…
(2)∵f(x)=x2﹣2x(x﹣a)•g(x﹣a),∴f
(1)=1﹣2(1﹣a)g(1﹣a),f
(0)=0,当a≤1时,∴f
(1)=2a﹣1≤0,∴,…当a>1时,∴f
(1)=﹣2a+3≤0,∴,∴或.…
(3)∵f(x)=x2﹣2x(x﹣a)•g(x﹣a),∴,当a>0时,,∴2≤a≤3,…当a=0时,不合题意当a<0时,f(x)在[1,2]上单调递减,不合题意,…∴2≤a≤3.。