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文本内容:
西和二中2015-2016学年度第一学期高一期末试题数学
1、选择题(每小题5分共60分)
1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3}B={2,4},则CUA∪B为A.{0,2,4}B.{2,3,4}C.{1,2,4}D.{0,2,3,4}
2.直线的倾斜角是()A.300B.600C.1200D.
15003.函数在区间[-22]上的最大值为()A.-2B.-1C.5D.
74.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.B.C.D.
5.过点20且与直线x-2y+2=0平行的直线方程是 A.B.C.D.
6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图单位cm,则该几何体的体积为A.B.C.D.
7.直线被圆截得的弦长等于()A.B.C.D.
8.若函数在上单调递减,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.
9.已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题中错误的是()A.若,则∥B.若∥,则∥C.若∥,∥,则∥D.若是异面直线,∥,∥,则∥
10.在正方体中,,分别是的中点,则异面直线与所成角为()A.B.C.D.
11.三棱柱的侧棱垂直于底面,所有的棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的体积为A.B.C.D.
12.已知函数若方程有两个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.01B.02C.03D.13
二、填空题(本题共4小题每题5分,共20分)
13.已知函数,则
14.在空间直角坐标系中,之间的距离是__________
15.已知直线互相垂直则的值是
16.各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是________
三、解答题(本大题共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)已知集合.
(1)分别求;2已知,若求实数a的取值范围.
18.(本小题满分12分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证EF∥平面CB1D1;
(2)求证平面CAA1C1⊥平面CB1D
119.(本小题满分12分)已知ABC的顶点A,M是AB的中点,BC边上的高AD所在直线方程为,AC边上的高BE所在直线方程为.求
(1)求顶点B的坐标及边BC所在的直线方程;
(2)求AB边上的中线CM所在直线方程.
20.(本小题满分12分)如图1,在边长为1的等边三角形ABC中,M,N分别是AB,AC边上的点,AM=AN,D是BC的中点,AD与MN交于点E,将△ABD沿AD折起,得到如图2所示的三棱锥A﹣BCD,其中.1证明CD⊥平面ABD;2当时,求三棱锥的体积.
21.(本小题满分12分)已知圆C的圆心为(3,0),且经过点A(4,1),直线.
(1)求圆C的方程;
(2)若圆C1与圆C关于直线对称,点B、D分别为圆C、C1上任意一点,求|BD|的最小值;22.(本小题满分12分)已知函数
(1)若函数的图象经过P(3,9)点,求a的值;
(2)比较的大小,并写出比较过程;
(3)若,求a的值.ABCDA1B1C1D1EF图1EAAAAMDNBC图2ADNEBCMxAy=xlCOy。