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广西来宾市2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x1},则A∩B等于 A.{x|x1}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|-1≤x1}
2、下列各组函数中,表示同一个函数的是 A.y=x-1和B.y=x0和y=1C.fx=x2和gx=x+12D.
3、设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有 A.
①②③④B.
①②③C.
②③D.
②
4、已知,则f5为 A.2B.3C.4D.
55、下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是()A、fx=3-xB、fx=x2-3xC、D、fx=|x|
6、已知集合A={1,x,x2-2x},且3A,则x的值为()A、-1B、3C、-1或3D、-1或-
37、fx是定义在[-6,6]上的偶函数,且f3f1,则下列各式一定成立的是()A、f0f6B、f3f2C、f-1f3D、f2f
08、已知函数fx+1=4x+1,则fx的解析式是fx=()A、4x+3B、4x-3C、3x+2D、3x-
49、函数y=x2-6x+10在区间(2,4)上是( ) A.递减函数B.递增函数 C.先递减再递增D.选递增再递减.
10、函数的图象关于 A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称
11、已知集合M={-1,0},集合N={(x,y)|x},则集合N的真子集个数为()A、8B、7C、16D、
1512、如果奇函数fx在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么fx在区间[-7,-3]上是(A)增函数且最大值为-5(B)增函数且最小值为-5(C)减函数且最小值为-5(D)减函数且最大值为-5
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、已知全集U=R,集合A=[-23],集合B=04,则(CRA)=
14、已知函数fx=,则fx的定义域为
15、已知反比例函数fx满足f2=-5,则f5=
16、已知函数fx=x2-4,函数gx=3x,若函数Fx=,则函数Fx的最小值为
三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分10分)若全集U={x|x10},A={357},B={1458},求AB,AB,CUAB,ACUB
18、(本小题满分12分)已知集合A={x|x2},B={x|-1}
(1)求;
(2)若C={x|2m-1xm+1},且,求m的取值范围
19、(本小题满分12分)已知fx是二次函数,且满足f-1=f3=0,f1=-4,求
(1)函数fx的解析式;
(2)用定义证明函数fx在(1,+)上是增函数
20、(本小题满分12分)某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系是,该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系是1求这种商品的日销售金额的解析式;2求日销售金额的最大值
21、(本小题满分12分)已知函数,
(1)求f-
4、f5的值;
(2)画出函数fx的图象,并指出它的单调区间(不需证明);
(3)当时,求函数的值域
22、(本小题满分12分)若fx是定义在上的增函数,且.1求f1的值;2若f6=1,解不等式来宾实验高中第一次月考高一数学答案
1、选择题
1、D
2、D
3、C
4、A
5、C
6、A
7、C
8、B
9、C
10、C
11、D
12、A
2、填空题
13、
(34)
14、[3,+)
15、-
216、-
33、解答题
17、解已知U={0123456789}又CUA={0,1,2,4,6,8,9},CUB={0,2,3,6,7,9}则有
18、解
(1)
(2)由,a、当2m-1m+1,即m2时,C=,显然;b、当m2时,要使得,则有,计算得又m2,则有综合以上可得,m的取值范围为
19、解
(1)设fx=ax+1x-3,由f1=-4可得-4a=-4即a=1所以fx=x+1x-3=x2-2x-3
(2)设x1,x2是(1,+)上的两个任意实数,且x1x2,则fx1-fx2=x12-2x1-3-x22-2x2-3=x12-x22-2x1-x2=x1-x2x1+x2-2∵x1x2,∴x1-x20又∵x11,x21,∴x1+x22,∴x1+x2-20∴x1-x2x1+x2-20即当x1x2时,fx1fx2所以函数fx在(1,+)上是增函数
20、解 1设日销售金额为y元,则y=p·Q.∴y==2由1知y==当0t25,t∈N,t=10时,ymax=900元;当25≤t≤30,t∈N,t=25时,ymax=1125元.由1125900,知ymax=1125元,且第25天,日销售额最大.
21、解
(1)f-4=-42+2-4-3=5;f5=-5-3=-8
(2)根据图象,函数的单调递减区间为单调递增区间为(-10)
(3)当时,函数的值域为[-4-3]
22、1令x=y≠0,则f1=
0.2令x=36,y=6,则f=f36-f6,f36=2f6=2,故原不等式为fx+3-ff36,即f[xx+3]f36,又fx在0,+∞上为增函数,故原不等式等价于⇒0x.。