还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
漯河高中2016~2017学年(上)高一年级第一次月考数学试题
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合,,则A. B.C. D.
2.已知,则的值是A.5B.9C.7D.83.下列各组函数中,表示同一函数的是A.B.C.D.与4.设函数=,则使得≥1的自变量x的取值范围为A.-∞,-2]∪
[010]B.-∞,-2]∪
[01]C.-∞,-2]∪
[110]D.[-20]∪
[110]
5.函数的定义域为A.B.[-2,+∞)C.D.6.下列四个命题1函数fx在x>0时是增函数,x<0也是增函数,所以fx是增函数;2若函数fx=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0;3y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.
37.已知,,则A.0B.1C.2D.
38.已知函数的定义域是[-23],则的定义域是A.[-14]B.
[016]C.[-22]D.
[14]9.若fx=-x2+2ax与gx=在区间
[12]上都是减函数,则a的取值范围是A.-10∪01B.-10∪01]C.01D.01]
10.集合{,1},{,1,2},其中{1,2,…,8}且,把满足上述条件的一对有序整数()作为一个点,这样的点的个数是A.8B.12C.13D.
1811.已知函数为上的偶函数,且时,若方程有四个不同的实数根,则实数的取值范围是A.B.C.D.
12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著以其命名的函数被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:
①;
②函数是偶函数;
③任取一个不为零的有理数对任意的恒成立;
④存在三个点、、使得为为等边三角形.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱兵乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_________.14.函数在区间上的最大值为_____________.
15.已知函数的定义域为R,则实数k的取值范围是________.
16.对定义域分别为的函数,规定函数则的单调减区间是____________.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)已知全集函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.⑴求集合和集合;⑵求集合∁UA∪∁UB.
18.(本小题满分12分)已知函数的定义域为且当时,.1判断函数在其定义域上的单调性并证明;2解不等式.19.(本小题满分12分)已知函数.
(1)若,解不等式;
(2)已知是偶函数,求a的值.20.(本小题满分12分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低
0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
21.(本小题满分12分)已知函数fx=ax2+2x+ca、c∈N*满足
①f1=5;
②6<f2<
11.
(1)求a、c的值;
(2)若对任意的实数x∈[,],都有fx-2mx≤1成立,求实数m的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的值域;
(2)设函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.2016~2017学年(上)高一年级第一次月考数学参考答案
一、选择题1—12BBDACAACDBDC
二、填空题
13.
1214.-
415.
16.也可为
三、解答题
17.解
(1)所以集合所以
(2)所以
18.1在上是增函数证明如下设,∵∴∴∴则为上的增函数.2m]原式可化为又因为在上是增函数所以,即所以所以不等式的解集为19.解
(1)若,由解得或;
(2)都成立.a=-120.分析本小题主要考查函数的基本知识,考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力解
(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为个,则因此,当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好降为51元.
(2)当时,当时,当时,所以
(3)设销售商的一次订购量为x个时,工厂获得的利润为L元,则当时,;当时,因此,当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是6000元;如果订购1000个,利润是11000元.
21.1由得可知∵∴a=1此时c=22∵原不等式可化为令是减函数是增函数证明如下设且∵∴,则是减函数同理是增函数又∵∴在上最大值为只需即可
22.
(1)过程略
(2)由已知可得的值域是值域的子集i值域为即ii值域为即iii显然不成立.综上所述,或.。