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重庆市第十八中学2016-2017学年第一学月考试高一上数学试题卷
一、选择题(每题5分,共60分)
1、下列图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.
2、下调查方式中,不合适的是()A.浙江卫视“奔跑吧兄弟”综艺节目的收视率,采用抽查的方式B.了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式C.了解iphone6s手机的使用寿命,采用普查的方式D.了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式
3、方程组的解组成的集合是()
4、下列函数是同一函数的是()A,B,C,D,
5、若集合A={参加2016年里约奥运会的运动员},集合B={参加2016年里约奥运会的男运动员},集合C={参加2016年里约奥运会的女运动员},则下列关系正确的是A.ABB.BCC.A∩B=CD.B∪C=A
6、已知,那么A.B.C.D.
7、小超上完体育课需从操场返回教室上文化课,已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头处洗了一会儿手,此时听到上课预备铃已经打响,于是她马上跑步回到教室上课.下面是小超下体育课后走的路程y()关于时间x(min)的函数图象,那么符合情况的大致图象是()A.B.C.D.
8、已知集合A中元素x,y在映射f下对应B中元素x+y,x-y,则B中元素4,-2在A中对应的元素为A.1,3B.1,6C.2,4D.2,
69、函数的定义域为,则实数的取值范围是()
10、已知二次函数()的图象如图所示,在下列结论中
①;
②;
③b=-2a;
④,正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个(11题)
11、将
1、、、按如图所示的方式排列,若规定(m,n)表示第m排从左往右第n个数,则(7,5)表示的数是()A.1B.C.D.
12、设为实数,记集合若分别为集合S,T的元素个数,则下列结论的是()A,B,C,D,
二、填空题(每题5分,共20分)13.已知函数,则.
14、若集合A={x|k-1x2+x-k=0}有且仅有两个子集,则实数k的值是________.
15、如图,点是边上的一点,射线交的延长线于点,若,则.
16、从-10134,这五个数中任选一个数记为a,则使双曲线在第
一、三象限且不等式组无解的概率是.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10分)化简下列各式
(1)
(2)18(12分)已知全集U=R,集合,.
(1)求和;
(2)求;
(3)定义,求,19(12分)已知二次函数满足
①,
②关于的方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在上的最大值20(12分)我们知道平方运算和开方运算是互逆运算,如,那么,那么如何将双重二次根式化简呢?如能找到两个数,使得即,且使即,那么,双重二次根式得以化简;例如化简;且,由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式,且能找到使得,且,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.请同学们通过阅读上述材料,完成下列问题
(1)填空_________________;__________________;(每空2分)
(2)化简
①②(每题2分)
(3)计算(4分)21.(12分)重庆某重点中学高一新生小王家在县城A地,现在主城B地上学周六小王的父母从早上8点从家出发,驾车3小时到达主城B地,期间由于交通等原因,小王父母的车所走的路程单位km与离家的时间(单位h)的函数关系为达到主城B地后,小王父母把车停在B地,在学校陪小王玩到16点,然后开车从B地以的速度沿原路返回
(1)求这天小王父母的车所走路程单位km与离家时间(单位h)的函数解析式;
(2)在距离小王家60处有一加油站,求这天小王父母的车途经加油站的时间22(12分)已知正方形ABCD中,点E在BC上,连接AE,过点B作BF⊥AE于点G,交CD于点F.
(1)如图1,连接AF,若AB=4,BE=1,求AF的长;
(2)如图2,连接BD,交AE于点N,连接AC,分别交BD、BF于点O、M,连接GO,求证GO平分∠AGF;
(3)如图3,在第
(2)问的条件下,连接CG,若CG⊥GO,求证AG=CG.重庆市第十八中学2016-2017学年第一学月考试高一上数学试题参考答案一选择题1—5ACCBD6—10DAABD11—12BD二填空题13141或;1516三解答题17
(1)原式
(2)原式18解
(1)∵A={x|x4},B={x|﹣6x6},∴A∩B={x|4x6};={x|x-6}
(2)∁RB={x|x6或x﹣6};
(3)∵A﹣B={x|x∈A,x∉B},∴A﹣B={x|x6},A(AB)={x|4x6}19解
(1)由
①由
②得有两个相等实根,则由上即得,则2由
(1)得的对称轴为.所以在上,当时,的最大值为.
20.
(1)
(2)
①原式
②原式
(3)原式21
(1)依题意得当时,即小王家距B点150km小王父母的车在B地逗留时间为小王父母从B地回家所花时间为故
(2)当时,令,得(舍去)当时,时间为9点当,所以当时,时间为17点30分答小王父母这天途经该加油站的时间分别为9点和17点30分
22、
(1)
(2)过O作于P,于QGO平分
(3)过C作于H(10题)题)ti题)题)题)题题)题题)。