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定州二中高一年级第一次月考数学试卷考试时间90分钟总分120分第I卷(共18分)
1.(本小题4分)已知={1,2,3,4,5,6,7,8},={1,3,5,7},={2,4,5}则(A∪B)()A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}
2.(本小题4分)满足条件∪{1}={1,2,3}的集合的个数是()A.B.C.D.
3.(本小题10分)求下列函数的定义域
(1);
(2).第II卷共42分
4.(本小题4分)下列四个函数中,在上为增函数的()A.B.C.D.
5.(本小题4分)当时,函数的值域为()A.B.C.D.
6.(本小题4分)已知全集,,则图中阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.
7.(本小题4分)若函数满足,则的值为()A.-1B.2C.3D.
8.(本小题4分)若不等式对一切成立,则的最小值为()A.0B.-2C.D.
9.(本小题4分)已知函数若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.(本小题8分)已知集合={|-3+2=0,∈R}.
(1)若是空集,求的取值范围;
(2)若中只有一个元素,求的值,并将这个元素写出来;
(3)若中至多有一个元素,求的取值范围.
11.(本小题10)已知函数.
(1)用定义证明在上是增函数;
(2)求在上的最大值及最小值.第卷(共60分)
12.(本小题4分)若集合有且仅有2个子集,则实数的值是A.-2B.-2或-1C.2或-1D.2或-
113.(本小题4分)若函数在区间内递减,那么实数的取值范围为()A.B.C.D.
14.(本小题4分)已知函数,则满足<的取值范围是()A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)15.(本小题4分)已知函数定义域是,则的定义域是()A.B.C.D.16.(本小题4分)已知集合{|,∈},用列举法可以表示为________.17.(本小题4分)已知若的定义域和值域都是,则.
18.(本小题4分)已知两个函数和的定义域和值域都是集合{123}其函数对应关系如下表:则方程的解集为____________.
19.(本小题4分)若∈,则∈,就称是“伙伴关系集合”,集合=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是____.20.(本小题8分)已知集合,,
(1)若,求;
(2)若,求实数a的取值范围.
21.(本小题10分)求下列函数的解析式.1已知,求;2已知一次函数满足,求;
22.(本小题10分)已知二次函数为常数,且≠0满足条件且方程有等根.1求的解析式;2是否存在实数使定义域和值域分别[,]和[4,4]?如果存在,求出、的值;如果不存在,说明理由.高一数学月考答案
1.A.
2.B
4.D
5.C
6.C
7.A
8.D
9.C
12.D
13.A
14.D
15.A16.17.518.{3}19.
33.
1210.
(1)
(2)
(3)a≥或a=
0.【解析】1若A是空集,则Δ=9-8a<0,解得a>.2若A中只有一个元素,则Δ=9-8a=0或a=0,解得a=或a=0;当a=时这个元素是;当a=0时,这个元素是.3由12知,当A中至多有一个元素时,a的取值范围是a≥或a=
0.
11.
(1)证明略2最大值最小值
220.1);
(2)或.1当时,.2若则或解得或.
21.1fx=2x2-3x+22∴fx=2x-或fx=-2x+
1.【解析】1换元法设t=1-x,则x=1-t,∴ft=21-t2-1-t+1=2t2-3t+2,∴fx=2x2-3x+
2.2待定系数法∵fx是一次函数,∴设fx=ax+ba≠0,则ffx=fax+b=aax+b+b=a2x+ab+b.∵ffx=4x-1,∴解得或∴fx=2x-或fx=-2x+
1.
22.
(1)fx=-x2+2x
(2)存在m=-1,n=0,满足条件【解析】1fx=-x2+2x.2由fx=-x2+2x=-x-12+1,知fmaxx=1,∴4n≤1,即n≤<
1.故fx在[m,n]上为增函数,∴解得∴存在m=-1,n=0,满足条件PAGE6。