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河北广平一中2016—2017学年第一学期高一年级9月月考数学试卷第Ⅰ卷选择题,共60分
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、1设集合,则()A.B.C.D.
2、以下六个写法中
①{0}∈{0,1,2};
②{1,2};
③④{0,1,2}={2,0,1};
⑤;
⑥,正确的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、已知函数,则()A.B.C.D.
4、已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A.B.C.D.
5、下列各组函数中,是相等函数的是()A.与B.与()C.与D.与
6、已知集合,集合A.B.C.D.
7、设函数则的值为()A.94B.98C.99D.
1048、已知函数,则它的值域为()A.B.C.D.
9、函数y=的定义域是()(A){x|x∈Rx≠0}(B){x|x∈Rx≠1}(C){x|x∈Rx≠0x≠1}(D){x|x∈Rx≠0x≠-1}
10、下列图象中不能作为函数图象的是()
11.如图,圆与两坐标轴分别切于两点,圆上一动点从开始沿圆周按逆时针方向匀速旋转回到点,则的面积随时间变化的图像符合()
12.已知集合,,则集合的子集的个数为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、满足的集合的个数为
14.已知在上的最大值为6,则的最小值为_________.
15.已知函数是定义在上的奇函数,且在区间上单调递减,若,则的取值范围是.
16.已知,有下列4个命题
①若,则的图象关于直线对称;
②与的图象关于直线对称;
③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;
④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称.其中正确的命题为.(填序号)
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17、(本大题满分10分)已知集合,集合,求和
18、本大题满分12分
(1)已知,求;
(2)已知是一次函数,且满足,求.19.本大题满分12分探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下x…
0.
511.
51.
71.
922.
12.
22.33457…y…
8.
554.
174.
054.
00544.
0054.
024.
044.
355.
87.57…请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题
(1)函数在区间上递减;函数在区间上递增.当时,.
(2)证明函数在区间(0,2)递减.20.(本小题12分)已知函数的定义域为,满足,且.
(1)求函数的解析式;
(2)证明在上是增函数;
(3)解不等式.
21.(本小题12分)函数在闭区间上的最小值记为.
(1)求的解析式;
(2)求的最大值.
22.本大题满分12分设是定义在上的函数,对定义域内的任意x,y都满足,且时,.1判断在上的单调性并证明;2若,解不等式.广平一中2016--2017学年第一学期高一年级9月考数学试卷答案1--
12.CBADD.DBDDBAC
13.
414.【答案】或
15.【答案】16【答案】
①②③④三解答题
17.解.
18.解
(1)
(2)
19.解1,,2,
4.2证明任取,则,,,即函数在区间(0,2)递减.
20.(本小题12分)函数在闭区间上的最小值记为.
(1)求的解析式;
(2)求的最大值.【答案】
(1)见解析
(2)【解析】试题分析1由及区间,可分情况对对称轴进行讨论(根据对称轴在区间的不
(2)由
(1),可得;可分三种情况分析当时,函数g(a)取得最大值为1考点
1.二次函数定区间动轴问题及单调性与分类讨论思想;
2.一次函数与二次函数的最值问题.
21.(本小题12分)已知函数,满足且是偶函数.
(1)求函数的解析式;
(2)设,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.【答案】
(1);
(2).【解析】,即对任意恒成立,令得
①当时,在上单调递增,,∴
②当即时,在上单调递减,恒成立,∴
③当时,,∴综合得考点二次函数的性质.
22.解
(1)在上是单调递增.证明任取,则=0即在上是单调递增的.
(2),即在上是单调递增的,不等式的解集为.PAGE-8-。