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文本内容:
山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一数学上学期第一次月考试题试卷说明本试卷满分150分,考试时间为120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号
一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)
1、已知集合则=A.B.C.D.
2、若集合,则=A.B.C.D.
3、下列函数为偶函数的是A.B.C.D.
4、函数的定义域是A.B.∪C.∪D.
5、下列四组函数中,表示同一个函数的是( )A.B.C.D.
6、已知集合,,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
7、若集合有且仅有1个元素,则实数的值是()A.2或-1B.-2或-1C.2或-1D.-
28、已知集合,集合,若,那么实数的值是()A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-
19、若函数在区间内递减,那么实数的取值范围为()A.B.C.D.
10、已知函数,则满足的取值范围是()A.(,)B.[,)C.(,)D.[,)
11、如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于x轴的直线经过原点O向右平行移动,在移动过程中扫过平面图形的面积为(图中阴影部分),若函数的大致图象如图,那么平面图形的形状不可能是()
12、若函数是定义在R上的偶函数,在上是增函数,且,则使得的的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题 共90分
二、填空题本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上
13、某班共30人,其中15人喜爱兵乓球运动,10人喜爱篮球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为;
14、已知是定义在R上的奇函数,当时,,则;
15、一次函数是减函数,且满足,则;
16、给出以下四个命题:
①若函数的定义域为,则函数的定义域为;
②函数的单调递减区间是;
③已知集合,则映射中,满足的映射共有3个;
④若且.其中正确的命题有.(写出所有正确命题的序号)温馨提示请将填空题答案写在答题纸上!
三、解答题本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)已知全集,求:;;.
18、(本小题满分12分)已知集合,,若求的值.
19、(本小题满分12分)已知函数.1判断的奇偶性,并证明你的结论;2利用单调性的定义证明函数在内是增函数.
20、(本小题满分12分)已知函数.
(1)求,,、的值;
(2)由
(1)中求得的结果,你能发现与有什么关系?并证明你的发现;
(3)求的值.
21、(本小题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,当时,.
(1)求时,函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出单调区间.
22、(本小题满分10分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位千米小时)是车流密度(单位辆千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米秒;当车流密度不超过20辆千米时,车流速度为60千米小时.研究表明当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位辆小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆小时).平阴一中2016级阶段性检测数学试题参考答案
2016.
101、选择题CDBBABADBDCD
2、填空题12,-3,,
③④
3、解答题
17、解由于,可得,,———————————4分所以,,——————————————————12分
18、解由题意得
①或
②------------------------------6分由
①得,当时,,不符合,舍--------------------8分当时,,,,符合题意------------10分由
②得,舍,所以-------------------------------------12分
19、解
(1)奇函数,定义域为,所以为奇函数;---------------5分
(2)证明设,-----------------------------6分----------------9分因为,所以所以所以函数在内是增函数.----------------12分
20、解
(1),,、------------4分
(2)由以上结果发现,------8分
(3)-------------------------------------------------------------------------------------------12分
21、解
(1)设,则,,因为为奇函数,所以,,即当时,------6分分
(2)图象略-----------------------8分;
(3)单调区间-----------------------------------12分
22、解
(1)由题意当时,--------------------1分当时,设,再由已知得解得故函数的表达式为----------------------4分
(2)依题意并由
(1)可得当时,当时,其最大值为---------------------6分当时,当且仅当即时,等号成立.所以,当时,在区间上取得最大值-----------8分综上,当时,在区间上取得最大值--------9分即当车流密度为100辆千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆小时------10。
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