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江西桑海中学2016—2017学年上学期第一次月考(高一数学)试卷考试时间120分钟试卷满分150分第I卷
1、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.下列各项中,不可以组成集合的是()A.所有的正数B.等于2的数C.接近于0的数D.不等于0的偶数
2.下列四个集合中,是空集的是()A.{}B.{}C.{}D.{}
3.下列表示图形中的阴影部分的是()A.B.C.D.
4.设,集合{}={},则 A.-1 B.1 C.2 D.-
25.已知全集,集合{},{},那么集合A.{}B.{}C.{}D.{}
6.若全集{}且{2},则集合的真子集共有()A.3个B.5个C.7个D.8个
7.下面有四个命题
(1)集合中最小的数是;
(2)若不属于,则属于;
(3)若则的最小值为;
(4)的解可表示为{};其中正确命题的个数为()A.0个B.个C.2个D.3个
8.以下四个图形中可以作为函数的图象的是( )
9.设,则的值为 )A.10 B.11 C.12 D.
1310.函数的值域为 A. B.C.{} D.{}
11.已知,是定义在R上的减函数,则的取值范围是 A. B.C. D.
12.对于非空集合,定义运算{},已知{},{}其中满足,,则A. B. C. D.第II卷
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.
13.已知,则取值范围是 .
14.设{},{}若,则实数取值的集合是.
15.函数的图像如右图所示,则函数的解析式为.
16.函数的递增区间是__________.
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
17.(本小题满分10分)
(1)已知集合{},{},.求.
(2)已知集合={x|﹣2≤x≤5},={x|m+1≤x≤2m﹣1},⊆,求的取值范围.
18.(本小题满分12分)
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的值域.
19.(本小题满分12分)
(1)设,求,;
(2)已知函数的定义域是,求函数的定义域.
20.(本小题满分12分)某同学从甲地以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地,在乙地耽搁1小时后,又以每小时4千米的速度步行返回甲地写出该同学在上述过程中,离甲地的距离S千米和时间t小时的函数关系式,并作出函数图象
21.(本小题满分12分)用单调性定义证明函数在区间上是减函数,并求此函数在上的最大值和最小值.
22.(本小题满分12分)如图
①,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别为B、D且AD与BC相交于E点.已知A-2-6C1-3
(1)求证E点在y轴上;
(2)如果有一抛物线经过A,E,C三点,求此抛物线方程.
(3)如果AB位置不变,再将DC水平向右移动kk0个单位,此时AD与BC相交于E′点,如图
②,求△AE′C的面积S关于k的函数解析式.ABC3题15题(第22题图
①)C(1,-3)A-2,-6)BDOxEy(第22题图
②)C(1+k,-3)A-2,-6)BDOxE′yyyyyy3。